题目描述：
给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
例如，给出 n = 3，生成结果为：
[ "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()" ]
题目难度：中等
分析：
可以利用回溯的方法来生成括号，判断当前生成的括号中，有几个开括号，几个闭括号，然后生成相应的开/闭括号即可。官方的答案还是比较标准的，看完之后恍然大悟。回溯也是算法中比较重要的一个思想，用到的地方也很多，但是很抽象，最好配合ide的debug来看，这样比较好理解。
代码如下：
class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { // 定义一个结果集List List<String> res = new ArrayList<>(); // 调用递归方法，传入参数 backtrack(res, "", 0, 0, n); return res; } /** * @param res 结果集 * @param s 当前已生成的字符串 * @param open 开括号数量 * @param close 闭括号数量 * @param max 括号的最大对数 */ private void backtrack(List<String> res, String s, int open, int close, int max) { // 如果字符串的长度 = 括号对数 * 2，那么就说明已经生成好一组 if (s.length() == max * 2) { res.add(s); } else { // 判断条件：如果如果开括号的数量 < max （这里的max就是开闭括号的个数了） if (open < max) { // 那么说明可以添加一个开括号 backtrack(res, s + "(", open + 1, close, max); } // 这里一样，闭括号不足，也需要添加一个闭括号 if (close < open) { backtrack(res, s + ")", open, close + 1, max); } } } }
总结：
时间复杂度为：
，在回溯过程中，每个有效序列最多需要 n 步。
