栈的结构

栈是一个特殊的线性表，只允许在固定的一端进行插入和删除操作

进行数据插入和数据删除的一端叫做栈顶，另一端叫做栈底

栈中元素都遵循后进先出LIFO的原则

压栈：在栈顶进行插入的操作

出栈：在栈顶进行删除的操作

所以根据栈的顺序，有一种题，给定一个入栈序列，选出可能或不可能的出栈顺序

假设入栈序列为ABCDE

因为栈的原则是后进先出，所以我们最先想到的结果是EDCBA

但是可以在入栈的过程中出栈：

比如先进一个A，然后将A出栈，再将B入栈，B再出栈，以此类推，最后出栈的顺序就是ABCDE了

所以这种题最稳妥的做法就是一次画图

栈的实现

对于实现栈的结构，我们可以使用数组来实现

根据栈的特点，只会在栈顶出入元素，所以用数组来实现，不会出现挪动数据的现象发生，元素的插入和删除的时间复杂度都是O(1)

同时也可以使用链表结构来实现

如果使用单链表来实现，头节点作为栈底，尾结点作为栈顶

入栈直接在最后尾插一个结点，时间复杂是O(1)，而出栈操作需要找到最后一个节点的前一个节点，需要遍历，复杂度为O(n)，想要解决这个问题就需要把结构改为带头双向循环链表，但是带头双向循环链表的结构又有些复杂

所以我们还有一种更好的解决方法：还是使用单链表，但是头节点作为栈顶，尾节点作为栈底

不论是出栈入栈都直接对头进行操作，时间复杂度为O(1)

从前面看出：用数组和链表实现栈都可以，入栈出栈的时间复杂度都为O(1)

而数组的缓存利用率高，所以使用数组实现是一种更好的选择

下面我们使用数组实现一下栈

栈的结构体

因为使用数组实现，所以这里的结构体与顺序表相似

typedef int STDataType;
#define INITCAPA 4
typedef struct Stack
{
  STDataType* a;
  int top;     //栈顶
  int capacity;//容量
}ST;

这里的top表示的是栈顶

初始化

初始化，就需要为a开辟空间，然后将capacity赋值，这些都与线性表相同

需要注意的一点就是对top初始化的值，可以对top 赋 0 或 -1

如果赋值为0的化， top就表示栈顶元素的下一个位置

这样在后序的过程中，top一直在栈顶元素的下一个位置

其实，还可以看出：如果top的初始值为0，那么top的值也就是栈中元素的个数

如果赋值为-1的话，top就表示栈顶元素的位置

top+1才为栈中元素的位置

所以这里我选择为top赋初值为0

void STInit(ST* s)
{
  assert(s);
  s->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * INITCAPA);
  if (s->a == NULL)
  {
  perror("malloc fail");
  return;
  }
  s->capacity = INITCAPA;
  s->top = 0;//top等于0，指的是栈顶元素的下一位置
  //s->top = -1;   //指的是栈顶元素的位置
}

1

判空

因为前面为top赋的初值为0，所以当top == 0时，就表示栈为空

bool STEmpy(ST* s)
{
  assert(s);
  return s->top == 0;
}

入栈

入栈，需要先判断栈满没满，满的条件为s->top== s->capacity，如果满就需要扩容，扩容的过程与顺序表相同

因为top表示栈顶元素的下一位置，所以在top下标处位置进行入数据即可

然后top++ 就完成一次入栈了

void STPush(ST* s,STDataType x)
{
  assert(s);
  if (s->capacity == s->top)
  {
  STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(s->a, sizeof(STDataType) * s->capacity * 2);
  if (tmp == NULL)
  {
    perror("realloc fail");
    return;
  }
  s->a = tmp;
  s->capacity *= 2;
  }
  s->a[s->top] = x;
  s->top++;
}

出栈

出栈，如果栈为空，就会出问题，所以我们可以使用STEmpy函数判断一下栈是否为空

想要出栈，其实只要s->top--即可，top值减1，那么在其他操作中就访问不到最后一个元素，就达到了出栈效果

void STPop(ST* s)
{
  assert(s);
  assert(!STEmpy(s));
  s->top--;
}

这里的出栈函数只是将栈顶的元素出栈，并没有返回栈顶元素的值，想要返回栈顶元素的值，要配合下面的取栈顶元素值函数才行

其实这么设计是遵循C++STL中的函数，在STL中，出栈函数也是不能返回取栈顶元素值的

取栈顶元素值

如果栈为空，无法返回值，就出问题了，所以还要使用STEmpy判空

top是栈顶元素的下一个位置，所以top-1才是栈顶元素的下标

所以返回s->a[s->top-1]的值即可

STDataType STTop(ST* s)
{
  assert(s);
  assert(!STEmpy(s));
  return s->a[s->top - 1];
}
1

这里的STTop是可以配合着STPop函数使用的，先用STTop返回栈顶元素，然后再用STPop函数将栈顶元素出栈

下面是用STTop和STPop对栈中的值进行打印：

void print(ST* s)
{
  int num = s.top;
  while (num--)
  {
  printf("%d\n",STTop(&s));
  STPop(&s);
  }
}

1

销毁

void STDestroy(ST* s)
{
  assert(s);
  free(s->a);
  s->a == NULL;
  s->capacity = 0;
  s->top = 0;
}
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