第一期:栈的经典例题

简介: 第一期:栈的经典例题

答案在博客最下方,前面是题型和解析。

1. 改变元素的序列

1. 一个栈的入栈序列为ABCDE,则不可能的出栈序列为( )

A .ABCDE

B .EDCBA

C .DCEBA

D .ECDBA

2.借助于栈输入A、B、C、D四个元素(进栈和出栈可以穿插进行),则不可能出现的输出是 ( )

A .DCBA

B .ABCD

C .CBAD

D .CABD

解析:

此题型虽说不是编程题,但是在非编程题中还是挺常见的!可以直接看着分析,也可以直接画图,画图是最稳妥的做法。

切记压栈出栈只能是栈顶。


2. 括号匹配

题目描述:

给定一个只包括 '(',')','{','}','[',']' 的字符串 s ,判断字符串是否有效。

有效字符串需满足:

左括号必须用相同类型的右括号闭合。

左括号必须以正确的顺序闭合。

每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例:

输入:s = "()" 输出:true

输入:s = "{)" 输出:false

输入:s = "{()}" 输出:true

解析:

这题比较简单,但很经典,是对栈特性很好的应用,具体操作如下:      

循环遍历String中的字符,逐个取到每个括号,如果该括号是:        

1. 左括号,直接入栈        

2. 右括号,与栈顶的左括号进行匹配,如果不匹配直接返回false,否则继续循环      

循环结束后,如果栈空则匹配,否则左括号比右括号多肯定不匹配。


3. 逆波兰表达式求值

题目描述:

给你一个字符串数组tokens ,表示一个根据逆波兰表达式表示的算术表达式。

请你计算该表达式。

返回一个表示表达式值的整数。

示例:

输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]  输出:9

输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]  输出:6

解析:

逆波兰表达式(又称后缀表达式)是一种不包含括号的表达式表示方法,运算符位于操作数之后,因此不需要考虑运算符优先级和括号的问题。

对tokens数组进行遍历,依次获取到每个元素,如果:        

1. 该元素是数字(注意:不是运算符肯定是数字),将该数字入栈        

2. 该元素是运算符,从栈顶获取该运算符对应的右左操作数,进行相应的操作,最后将结果入栈      

循环结束后,栈顶的元素就是最终表达式的结果


4. 最小栈

题目描述:

设计一个支持 push ,pop ,top 操作,并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。

void push(int val) 将元素val推入堆栈。

void pop() 删除堆栈顶部的元素。

int top() 获取堆栈顶部的元素。

int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

解析:

最小栈是指在一个栈中支持常数时间内获取栈中的最小元素。实现思路如下:

除了普通的栈,我们需要再创建一个辅助栈,用来存储当前栈的最小值。

在每次向栈中插入元素时,同时也需要向辅助栈中插入当前栈的最小值。

在每次从栈中弹出元素时,同时也需要从辅助栈中弹出当前栈的最小值。

获得栈中最小元素时,直接返回辅助栈的栈顶元素即可


5. 答案

1. D   D

2.

public boolean isValid(String s) {
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    //遍历整个字符串
    for (char c : s.toCharArray()) {
        //判断左右括号,左括号放入栈中,右括号便从栈中弹出来一个元素匹配
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {
            stack.push(c);
        } else {
            //如果栈中没有元素,直接false
            if (stack.isEmpty()) {
                return false;
            }
            //与弹出元素比较,不匹配返回false,匹配继续循环
            char left = stack.pop();
            if ((c == ')' && left != '(') || (c == ']' && left != '[') || (c == '}' && left != '{')) {
                return false;
            }
        }
    }
    //栈空返回true,反之false
    return stack.isEmpty();
}

3.

public int evalRPN(String[] tokens) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    //遍历每一个元素,如果是数字,放入栈中,不是弹出两个元素进行运算,结果放入栈中
    for (String token : tokens) {
        if (token.equals("+")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a + b);
        } else if (token.equals("-")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a - b);
        } else if (token.equals("*")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a * b);
        } else if (token.equals("/")) {
            int b = stack.pop();
            int a = stack.pop();
            stack.push(a / b);
        } else {
            stack.push(Integer.parseInt(token));
        }
    }
    return stack.pop();
}

4.

class MinStack {
    Stack<Integer> stack;
    Stack<Integer> minStack;
    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
    }
    //如果最小栈为空,或者最小栈栈顶元素不小于放入元素,放入此元素
    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (minStack.empty() || x <= minStack.peek()) {
            minStack.push(x);
        }
    }
    //出栈时,如果与最小栈元素相同,最小栈也出元素
    public void pop() {
        if (stack.pop().equals(minStack.peek())) {
            minStack.pop();
        }
    }
    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}
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