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本章讲解内容：时间和空间复杂度
使用编译器：IDEA
今日毒汤：远方的路，因为未知，才值得去。
一.前言
如何衡量一个算法的好坏呢？方法：分析算法效率。
算法效率分析分为两种：第一种是时间效率，时间效率被称为时间复杂度
第二种是空间效率。空间效率被称作空间复杂度。
注：时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间。
二.时间复杂度
2.1概述
定义：算法的时间复杂度是一个数学函数，通过计算算法中的基本操作的执行次数，它定量描述了该算法的运行时间。
疑问：有人说，Java语言中有函数可以获取时间戳嘛，可以计算出代码运行的时间，这就错了，代码运行有很多外在因素影响。例如，电脑的硬盘大小、cpu、编译器的优良等。所以我们需要通过计算算法中的基本操作的执行次数来判断算法的优良。
2.2代码实例讲解
解析：
第一部分：外层循环N次，而每一次又会使内层循环N次，所以一共是 N² 次
第二部分：只循环 2N 次
第三部分：由于M=10，所以循环 10 次
计算方法：不需要计算精确的执行次数，且用常数1取代运行时间的所有加法常数。最后的结果：只保留最高阶项。
所以操作次数为： N²+2N+10 ；------>N²+N+1 去除N和1，保留最高阶项
时间复杂度为： O（N²）
2.3递归的时间复杂度
计算方法：递归次数*每次递归执行次数
1. int fibonacci(int N) { 2. return N < 2 ? N : fibonacci(N-1)+fibonacci(N-2); 3. }
该代码是菲波拉契数数，可以通过画二叉树来理解，可以看出它递归执行的次数是2 的n次方，所以次，时间复杂度为O(2^n )。
2.4 情况分类
时间复杂度分为3种情况，最坏情况：最后一次找到
平均情况: 最坏次数/2
最好情况: 第一次找到
实际中，我们表达的时间复杂度为最坏情况。
三.空间复杂度
空间复杂度：算法运行过程中临时占用空间大小的度量。计算的是变量的个数。
计算方法：
- 常数个空间，空间复杂度为 O(1)
- 动态开辟了N个空间，空间复杂度为 O(N)
- 递归调用了N次，开辟了N个栈帧，每个栈帧使用了常数个空间。空间复杂度为O(N)
注：情况都存在时，取最大值。
实例1：
public class Text1 { public static void main(String[] args) { int a=10； float b=20.2f; double cc=22.5; } }
代码中便全是常数，因此空间复杂度为O（1）
实例2：
public void text(int n) { int[] a=new int[n]; }
方法text 开辟了N个空间，所以看见复杂度为O（n）
实例3：
1. int text(int N) { 2. return N < 2 ? N : text(N-1)*N; 3. }
递归调用了N次，因此空间复杂度为O（n）
注：
有多因素会影响程序真正内存使用大小
例如编译器的内存对齐，编程语言容器的底层实现等等
总结
时间复杂度的重要性比空间复杂度要高，理由：人们越来越追求效率了，而空间越来越不值钱了，1T硬盘也不贵。因此我们可以牺牲空间成全时间。
