题目描述
你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1, W2, · · · , WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？
注意砝码可以放在天平两边。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数：W1, W2, W3, · · · , WN。
输出格式
输出一个整数代表答案。
样例输入
复制
3
1 4 6
样例输出
复制
10
提示
【样例说明】
能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；
2 = 6 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 1；
4 = 4；
5 = 6 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100，N 个砝码总重不超过 100000。
#include <iostream> using namespace std; const int N = 100009; int w[109]; bool f[109][N]; int main() { int n; int sum = 0; cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> w[i]; sum += w[i]; } f[0][0] = true;//初始化 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= sum; j++) {//j代表重量 if (f[i - 1][j] == true) { f[i][j] = true;//已有状态 f[i][j + w[i]] = true;//已有的基础上加的状态 if (j - w[i] > 0) {//已有的基础上减的状态 f[i][j - w[i]] = true; } else f[i][w[i] - j] = true; } } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= sum; i++) { if (f[n][i]) {//统计最终状态 ans++; } } cout << ans; return 0; }
更直观的有下面图解
0是用来初始化的，所以不用统计，最后统计最后一个砝码能称出的重量即为总数
