1.排序的概念及其运用

       1.1排序的概念

      排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排

列起来的操作。

稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这

些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍

在r[j]之前，则称这种排 序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

 内部排序：数据元素全部放在内存中的排序。

       外部排序：数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动

数据的排序。

2.常见排序算法的实现

       2.1插入排序

                       思路：

  把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为 止，得到一个新的有序序列

               其实和摸牌的过程是一样的，两个变量之间进行比较，调换位置，根据循环，不断的进

行比较，升序情况下:如果前面一个变量的大于后一个变量，则直接进行交换位置，再和前面的位

置进行比较，知道位置到-1，则不再进行比较

代码实现:

void InsertSort(int* a, int n)
{
  for (int i = 1; i < n; i++)
  {
    int end = i - 1;
    int tmp = a[i];
    while (end >= 0)
    {
      if (a[end] > tmp)
      {
        a[end + 1] = a[end];
        end--;
      }
      else
      {
        break;
      }
    }
    a[end + 1] = tmp;
  }
}

直接插入排序的特性总结：

1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高

2. 时间复杂度：O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法

4. 稳定性：稳定

2.2希尔排序

概念：

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文

件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。

然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。

思路:

以gap距离大小为一组进行比较，我们对其进行排序，之后不断缩小，gap的距离

再次进行排序，随着gap的减小，最后gap缩短为1，排序即可完成

问题:gap是多少合适？

               gap越大，跳的越快，越不接近有序，但是排序的速度更快，gap越小跳的越慢，

但是越接近有序，实际当中其界定应该是变化的

void ShellSort(int* a, int n)
{
  int gap = n;
  while (gap > 1)
  {
    gap /= 2;
    for (int i = 0; i < n-gap; i++)
    {
      int end = i;
      int tmp = a[i+gap];
      while (end >= 0)
      {
        if ( tmp < a[end] )
        {
          a[end + gap] = a[end];
          end -= gap;
        }
        else
        {
          break;
        }
      }
      a[end + gap] = tmp;
    }
    PrintArry(a,n);
  }
}

希尔排序的特性总结：

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。

2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。

3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的