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LeetCode 55. 跳跃游戏[1]
题目描述
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例1
输入： [2,3,1,1,4] 输出： true 解释： 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例2
输入： [3,2,1,0,4] 输出： false 解释： 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。
题解
动态规划+正推
用 表示位置 是否可达，初始的时候都是 ，只有 ，因为起点一定是可达的。
然后从位置 开始遍历。对于位置 ，如果发现 ，那么从前面的位置无法到达它，那么就更无法到达后面的位置了，所以直接返回 false 。
否则的话，它能到达的范围是 到 ，所以把这部分的 值都标记为 。
如果发现 ，就说明当前位置直接就能跳到终点了，直接返回 true 。
时间复杂度 ，空间复杂度 。
动态规划+倒推
用 表示从位置 能否到达终点，初始的时候都是 ，只有 ，因为从终点一定是可到达终点的。
然后从位置 开始往前遍历。对于位置 ，如果 ，那就说明当前位置直接就可以到达终点，那么就令 。
否则的话遍历所有的 到 ，如果其中有等于 的，那就说明先跳到那个位置，就能再跳到终点了。一个都没有的话 。
最后看 是否为 就行了。
时间复杂度 ，空间复杂度 。
贪心+正推
在上面的动态规划方法中，对于位置 ，我们需要把他能到达的位置全部做上标记。
但是其实没有必要这么做，只需要记录一下能到的最远的那个位置 就行了。如果遍历之后的位置 时，发现 ，那就说明之前的所有位置最远都无法到达 ，那就直接返回 false 。否则的话，比较一下当前能到达的最远位置，更新一下 的值。
时间复杂度 ，空间复杂度 。
贪心+倒推
还是从上面的动态规划方法改变来的，上面动态规划在位置 ，需要遍历所有它能到达的位置，然后看有没有位置能够到达终点。
其实只需要看能到的最远的那个位置就行了，我们用 表示后面的位置中最靠前的那个能够到达终点的位置。如果最远到达位置满足 ，那就说明位置 可以直接跳到 ，那么就更新 。否则的话怎么跳都跳不到终点，因为 和 之间的位置都是无法到达终点的。
需要注意的是，这里最远的位置 不一定能到达终点哦，但是中间的某个位置可能能够达到。
时间复杂度 ，空间复杂度 。
代码
动态规划+正推（c++）
class Solution { public: bool canJump(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); vector<int> dp(n, 0); dp[0] = 1; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!dp[i]) return false; if (i+nums[i] >= n-1) return true; for (int j = i+1; j <= i+nums[i]; ++j) { dp[j] = 1; } } return false; } };
动态规划+倒推（c++）
class Solution { public: bool canJump(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); vector<int> dp(n, 0); dp[n-1] = 1; for (int i = n-2; i >= 0; --i) { if (i+nums[i] >= n-1) { dp[i] = 1; continue; } for (int j = i+1; j <= i+nums[i]; ++j) { dp[i] |= dp[j]; if (dp[i]) break; } } return dp[0]; } };
贪心+正推（c++）
class Solution { public: bool canJump(vector<int>& nums) { int n = nums.size(), maxx = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (i > maxx) return false; maxx = max(maxx, i+nums[i]); } return maxx >= n-1; } };
贪心+倒推（c++）
class Solution { public: bool canJump(vector<int>& nums) { int n = nums.size(), minn = n-1; for (int i = n-2; i >= 0; --i) { if (i+nums[i] >= minn) minn = i; } return !minn; } };
