Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
KM算法
https://blog.csdn.net/guoyangfan_/article/details/83064499
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 305; int w[maxn][maxn]; int lx[maxn], ly[maxn]; int visx[maxn], visy[maxn]; int match[maxn]; int n, delta; const int inf = 1<<30; int dfs(int u) { visx[u] = 1;/*当前点（x)参与了这次dfs，将其标记*/ for (int i = 1; i <= n; i++) {/*由题意，我们要选择所有可能的人组队*/ if (!visy[i]) {/*如果要去匹配的点在本次操作中还没有操作过*/ int tmp = lx[u] + ly[i] - w[u][i]; if (tmp == 0) { visy[i] = 1; if (match[i] == 0 || dfs(match[i])) { match[i] = u; return 1;/*可以找到在当前顶标的其他匹配点*/ } } else if (tmp > 0){ delta = min(delta, tmp);/*找不到了，试图减小参与本次dfs的顶标*/ } } } return 0; } void KM() { memset(match, 0, sizeof(match)); memset(lx, 0, sizeof(lx)); memset(ly, 0, sizeof(ly)); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) lx[i] = max(lx[i], w[i][j]); for (int i = 1; i <= n; i++) { while (1) { memset(visx, 0, sizeof(visx)); memset(visy, 0, sizeof(visy)); /*每轮操作的预处理，表示在当前dfs中，是否操作过*/ delta = inf; if (dfs(i)) break;/*如果可以将当前点之前的点的匹配点换掉且顶标不变，那么我们直接跳过下面的步骤,寻找下一个点的匹配方案*/ for (int j = 1; j <= n; j++) {/*我们根据步骤操作，左边节点-date,右边节点+date*/ if (visx[j]) lx[j] -= delta; if (visy[j]) ly[j] += delta; } } } } int main() { while (~scanf("%d", &n)) { for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { scanf("%d", &w[i][j]); } } KM(); int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { ans += w[match[i]][i]; } printf("%d\n", ans); } return 0; }
