MATLAB在连续时间系统的时域分析中的应用（信号与系统）

1.符号求解求解微分方程，信号的零输入与零状态：

实验代码如下：

2.符号求解求解微分方程，信号的零输入与零状态以及完全响应：

eq= 'D2y+3*Dy+2*y=0';

cond= 'y(0)=0,Dy(0)=2';

yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi);

eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x';

eq2='x=exp(-3*t)*heaviside(t)';

cond1='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0';

yzs=dsolve(eq1,eq2,cond1);yzs=simplify(yzs.y);

yt=simplify(yzi+yzs);

subplot(221),ezplot(yzi,[0,8]),grid on,title('零输入响应');

subplot(222),ezplot(yzs,[0,8]),grid on,title('零状态响应');

subplot(223),ezplot(yt,[0,8]),grid on,title('完全响应');

3.连续时间系统零状态响应的数值求解1：

ts=0;te=5;dt=0.01;

sys=tf([6],[1,5,6]);

t=ts:dt:te;

>> f=10*sin(2*pi*t).*(t>=0);

>> y=lsim(sys,f,t);

>> plot(t,y),grid on

>> xlabel('Times(sec)'),ylabel('y(t)'),title('零状态响应')

绘制图像如下：

4.连续时间系统零状态响应的数值求解2：

ts=0;te=8;dt=0.01;

>> sys=tf([1,3],[1,3,2]);

>> t=ts:dt:te;

>> f=exp(-3*t).*(t>=0);

>> y=lsim(sys,f,t);

>> plot(t,y);

>> grid on

>> axis([0 8 -0.02 0.27]);

>> xlabel('Times(sec)'),ylabel('y(t)');

>> title('零状态响应')

实验结果如下图：

5.

连续时间系统冲激响应与阶跃响应的求解：

t=0:0.01:4;

sys=tf([1,16],[1,2,32]);

h=impulse(sys,t);%冲激响应

g=step(sys,t);%阶跃响应

>> subplot(221),plot(t,h),grid on,xlabel('Time(sec)'),ylabel('h(t)'),title('冲激响应');

>> subplot(222),plot(t,g),grid on,xlabel('Time(sec)'),ylabel('g(t)'),title('阶跃响应');

实验图：