Leetcod 剑指offer 59 滑动区间最大值

题目

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3

输出: [3,3,5,5,6,7]

解释:

滑动窗口的位置 最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3

1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3

1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5

1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5

1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6

1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

思路

维护一个单调递减队列，使得每次在一个新的区间中向结果数组添加元素都可以按照O(1)时间复杂度获取元素。单调队列保存元素坐标

1.队首元素为最大值，每当i 循环到一个新的元素时，判断其与单调队列中的元素的大小关系，如果比队尾元素小就直接加入队列，如果比队尾元素大，就不断删除队尾元素，然后找到合适的位置

2.将i位置元素append到单调队列中

3.不断循环判断队首元素坐标是否在滑动区间范围之内，如果不在就将队首元素移除

4.只要检测 i 元素的滑动区间大小比要求的大， 就将单调队列中的最大值添加到result 数组中

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        deque, res = [], []
        for i in range(len(nums)):
            while deque and nums[deque[-1]] <= nums[i]:
                deque.pop()
            deque.append(i)
            while deque[0] < (i-k+1):
                deque.pop(0)
            if i >= k-1:
                res.append(nums[deque[0]])
        return res

时间复杂度 O(n)

空间复杂度O(K) 单调队列最多需要维护 k大小的滑动窗口中的数量