引言

今天我们来采用C++来做一个多项式类的设计与实现（好吧，这其实是我的一个作业）

今天我们来讲一下大致的思路和实现。

思路

1. 定义多项式的结构：首先，你需要定义一种数据结构来表示多项式。例如，你可以使用结构体来存储每一项的系数和指数。
2. 实现多项式类：接下来，你可以使用类来实现多项式。在类中，你可以定义一些成员函数用于操作多项式，例如加法、减法、乘法、求导等。
3. 实现运算符重载：为了使得多项式的运算更方便，你可以实现运算符重载。这样，就可以使用类似于数学运算的语法来操作多项式。
4. 实现输入输出流运算符重载：为了方便读入和输出多项式，你可以实现输入输出流运算符重载。这样，就可以使用类似于标准输入输出流的语法来操作多项式。

实现上述这些，我们即可完成这个基于C++来做一个多项式类的设计与实现。

看几个部分

部分函数

#include <iostream> 
#include <vector>

我们要用到STL标准库中的vector库来实现一些结构

再看几个部分功能的实现

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义结构体表示一项
struct Term {
  int coefficient; // 系数
  int exponent;    // 指数
};

// 定义多项式类
class Polynomial {
private:
  std::vector<Term> terms; // 存储多项式中的各项

public:
  // 构造函数
  Polynomial(const std::vector<Term>& terms) : terms(terms) {}

  // 复制构造函数
  Polynomial(const Polynomial& p) : terms(p.terms) {}

  // 赋值运算符重载
  Polynomial& operator=(const Polynomial& p) {
    terms = p.terms;
    return *this;
  }

  // 加法运算符重载
  Polynomial operator+(const Polynomial& p) const {
    std::vector<Term> result;
    std::vector<Term>::const_iterator it1 = terms.begin();
    std::vector<Term>::const_iterator it2 = p.terms.begin();
    while (it1 != terms.end() && it2 != p.terms.end()) {
      if (it1->exponent == it2->exponent) {
        result.push_back({it1->coefficient + it2->coefficient, it1->exponent});
        ++it1;
        ++it2;
      } else if (it1->exponent < it2->exponent) {
        result.push_back(*it1);
        ++it1;
      } else {
        result.push_back(*it2);
        ++it2;
      }
    }
    while (it1 != terms.end()) {
      result.push_back(*it1);
      ++it1;
    }
    while (it2 != p.terms.end()) {
      result.push_back(*it2);
      ++it2;
    }
    return Polynomial(result);
  }

  // 减法运算符重载
  Polynomial operator-(const Polynomial& p) const {
    std::vector<Term> neg_p_terms;
    for (std::vector<Term>::const_iterator it = p.terms.begin(); it != p.terms.end(); ++it) {
      neg_p_terms.push_back({-it->coefficient, it->exponent});
    }
    return *this + Polynomial(neg_p_terms);
  }

  // 乘法运算符重载
    

好了，就讲到这里吧。