1、实验目的：
1）了解矩阵运算与数组运算的基本原理和规则；
2）掌握矩阵运算和数组运算的方法；
3）熟悉常见运算函数的使用；
4）熟悉矩阵结构变换的方法；
5）掌握线性方程组的求解方法和技巧。
2、实验内容：
2-1）、已知向量x=[1 2 3]，y=[4 5 6]，求？的结果。
1. x = [1 2 3]; y = [4 5 6]; 2. x.*y %对应位置元素运算 3. x./y %右除 4. x.\y %左除 5. x.^2 %数组x每个元素的平方 6. x.^y %数组x每个元素的y次方 7. 2.^[x y] %2的 1 2 3 4 5 6次幂
2-2）、已知
求下列表达式的值
（1）A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）
（2）A*B和A.*B
（3）B^3和B.^3
（4）A/B和B\A
1. A = [12 34 -4; 34 7 87; 3 65 7]; B = [1 3 -1; 2 0 3; 3 -2 7]; 2. A + 6 * B 3. I = eye(3); %单位阵 4. A - B + I 5. A*B %矩阵乘法 6. A.*B %对应元素相乘 7. B^3 % 8. B.^3 %每个元素的3次幂 9. A / B 10. B \ A
2-3）、设有矩阵A1和B1分别为
（1）求它们的乘积C1；
（2）将矩阵C1的左上角2*2子矩阵赋给D1。
1. A1 = [1:5 ; 6:10; 11:15; 16:20; 21:25]; 2. B1 = [3 0 16; 17 -6 9; 0 23 -4; 9 7 0; 4 13 11]; 3. C1 = A1*B1 %乘积 4. D1 = C1([1 2],[1 2]) %将矩阵C1的左上角2*2子矩阵赋给D1
2-4）、构建3阶魔方矩阵A2，并实现下列操作：
（1）从矩阵A2生成下三角矩阵A3；
（2）获取矩阵A2的对角线元素形成矩阵A4；
（3）利用向量生成对角矩阵A5；
（4）把矩阵A2左右翻转为A6；
（5）把矩阵A2上下翻转为A7；
（6）把矩阵A2逆时针旋转90°形成矩阵A8；
（7）把矩阵A按列优先原则转换成行向量A9。
1. A2 = magic(3); %三阶魔方矩阵A2 2. A3 = tril(A2) %从矩阵A2生成 下三角矩阵A3 3. A4 = diag(A2) %获取A2 对角线元素 形成矩阵A4, 4. A5 = diag(A4) %对A4使用diag函数(生成对角矩阵) 5. A6 = fliplr(A2) %左右翻转 6. A7 = flipud(A2) %上下翻转 7. A8 = rot90(A2) %逆时针旋转90° 8. A9 = reshape(A2, 1, 9)%把矩阵A按列优先原则转换成行向量
2-5）、分别利用矩阵的逆和矩阵的除法，编程实现对方程的求解。
这里应该是两种方法，之前没有注意到~_~
1. %方法1：求逆矩阵 2. A = [1 2 3; 1 4 9; 1 8 27]; 3. B = [5; -2; 6]; 4. A_Ni = inv(A); %求A的逆矩阵 5. X = A_Ni * B 6. 7. %方法2：矩阵的除法 8. A = [1 2 3; 1 4 9; 1 8 27]; 9. B = [5; -2; 6]; 10. X = A \ B %左除，求解
两种方法答案一致~
2-6）、编程求解方程组的解。
1. C = [5 6 0 0 0; 1 5 6 0 0; 0 1 5 6 0; 0 0 1 5 6; 0 0 0 1 5]; 2. D = [1; 0; 0; 0; 1]; 3. X = C \ D %求解方程组
