c语言之进制转换复习（一）

文章目录

• 一、进制介绍
• 二、存储单位
• 三、进制转换
• 四、整数的存储方式
• 五、小数的存储方式

一、进制介绍

1. 十进制

• 组成：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• 规则：遇十进一
• 表示方法：520可表示为520₁₀或者520D

2. 二进制

• 表示方法：10010可表示为10010₂或者10010B

3. 八进制

• 表示方法：520可表示为520₈后者520O

4. 十六进制

• 表示方法：520可表示为520₁₆或者520H

二、存储单位

1. 位（bit）：计算机存储的最小单位
2. 字节（byte）：数据表示的最小单位
3. 转换：

• 1byte=8bit
• 1KB=1024byte
• 1MB=1024KB
• 1GB=1024MB
• 1T=1024GB

三、进制转换

1. 十进制转二 八 十六进制：辗转相除法（短除法）

关于短除法，就是把每一位（这里指的每一位是指个位十位之类的）除以要转换的进制的余数在乘以当前进制的值加到下一位去，当前位的值就为商，然后这样一直进行到最后一位（也就是个位）个位在对所须转换的进制在取模，那么这个模就是转换后的结果。多次重复，直到最后一位为0，从后往前看就是答案。

八 二 十六进制转十进制：位权计算

第一步先把数字从右到左编号：从0开始编号

应用公式：数值*该数的进制编号

链接：位权计算

八进制 二进制 十六进制之间的互相转换：拆分

八进制转二进制一个拆三个

520 5对应101 ，2对应010 ，0对应000，所以最后转为二进制就是101010000

二进制转八进制三个合一个

101 010 000分别对应5 2 0

其它同理

四、整数的存储方式

1. 机器数(二进制）：最高位存储符号，正0负1
   例：-3可表示为1000 0011
2. 机器数的真值：因为机器数带符号，所以机器数的形式值不等于机器值，为区分将带符号的机器数对应的真实值称为机器数的真值
3. 原码，补码，反码

• 原码就是机器数
• 反码

• 正数的反码是其本身
• 负数的反码在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反

• 补码

• 正数的补码是其本身
• 负数的补码为其反码+1

注：为什么要引进补码？

• 在计算机中存储的都是补码
• 如果你把一个负数以无符号的形式解析，那么将得到一个很大的数字
• 一个字节能够存储的数据范围？

• 有符号：[-128,127]¹
• 无符号：[0,256)

五、小数的存储方式

分为float和double

1. 内存分布

• 符号s：0正1负
• 尾数M：小数点后面的部分
• 指数E：即阶码，指明了小数点在数据中的位置

• 为了让指数表示正负引入了偏差码，float为127，double为1024

2. 十进制小数转二进制小数

• 先把整数部分转为二进制
• 再把小数部分转为二进制（用2乘以小数部分，每次将结果整数取出，然后用剩余小数部分继续乘以2，直到小数部分为0，或者达到要求的精度为止）

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