(树状数组,线段树)(数组模拟哈希)(解题步骤)
题链
https://www.acwing.com/problem/content/1267/
没买课的点不开,耗子尾汁
文末放图片
解决问题先看本质,找数据范围与输出
// 输出格式
// N行,每行一个整数,分别是 0级,1级,2级,……,N−1级的星星的数目。
// 数据范围
// 1≤N≤15000
// ,
// 0≤x,y≤32000
范围不是很特殊,没有太多信息
// 带着疑惑去看题干,轻松抓重点
// 级是什么,数量如何统计:
在题干中发现:
// 如果一个星星的左下方(包含正左和正下)有 k颗星星,就说这颗星星是 k级的。
// 因为涉及到坐标以及求和,到这里可以想到大概是用一个二维前缀和,但是二维前缀和要开的数组太大了,用不了,再看有没有其他条件,
// 结果发现还真有:
// 不会有星星重叠。星星按 y坐标增序给出,y坐标相同的按 x坐标增序给出。
// 给出的点的y是不严格递增的,且y相同时,x是递增的这意味着,前面的点永远在后
由此题目就变成按顺序看星星的话可以只看x坐标来判断前面的星星是否要计入后面的点的数量。
数量的计算就可以变成计算哈希统计x坐标各种情况的出现次数,然后计算1~x的前缀和。
// 因为涉及到了数组单点修改以及求和操作,所以可以用一个树状数组或线段树来模拟哈希维护数据
//观察样例发现星星计数时是不计自身的,所以先求树状数组里统计的前缀和,再修改树状数组里的值
// 统计数量级又要统计各种数量的出现情况,又要一层哈希
// 第一颗星星的左下方不可能有星星,且计数时不计自身,必然有0级的星星最后遍历哈希0到n-1
代码:
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 4e4; using namespace std; int tr[N],w[N],f[N]; int lowbit(int x){ return x & -x; } void add(int x,int v){ for(int i = x;i <= N;i+=lowbit(i)) tr[i] += v; } int query(int x){ int res = 0; for(int i = x;i ;i -=lowbit(i)) res += tr[i]; return res; } int main(){ int n; int x,y; cin >> n; for(int i = 0;i < n;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); x++; f[query(x)] ++; add(x,1); } for(int i = 0;i < n;i++){ printf("%d\n",f[i]); } return 0; }