import torch import numpy as np class RFFeatureMap(torch.nn.Module): def __init__(self, input_dim, output_dim, sigma=1.0): super().__init__() self.input_dim = input_dim self.output_dim = output_dim self.sigma = sigma # 随机生成特征映射所需的正弦和余弦函数的系数 self.omega = torch.randn(output_dim, input_dim) * self.sigma self.b = torch.rand(output_dim) * 2 * np.pi def forward(self, x): # 计算特征映射 x = x.view(-1, self.input_dim) z = torch.cos(torch.mm(x, self.omega.t()) + self.b) return z
这里我们定义了一个名为RFFeatureMap的类，它继承自PyTorch的nn.Module类。该类接受输入维度input_dim、输出维度output_dim和高斯核参数sigma作为参数。在初始化函数中，我们生成了随机正弦和余弦函数的系数omega和随机偏移量b，并将它们保存在该类的实例变量中。
在前向函数中，我们首先将输入x转换为形状为(batch_size, input_dim)的张量。然后我们通过点乘x和omega的转置，加上偏移量b，并应用余弦函数，计算出特征映射z。最后我们返回特征映射z。
下面是一个示例代码，演示如何使用PyTorch生成随机数作为输入数据，并使用上面提供的RFFeatureMap类对其进行降维：
import torch # 定义随机数生成器 rng = torch.Generator() rng.manual_seed(0) # 定义输入数据的维度和数量 input_dim = 100 num_samples = 1000 # 生成随机输入数据 x = torch.randn(num_samples, input_dim, generator=rng) # 定义特征映射的维度 output_dim = 50 # 创建随机傅里叶特征映射 rf_map = RFFeatureMap(input_dim, output_dim) # 对输入数据进行特征映射 z = rf_map(x) # 打印输出数据的形状 print(z.shape) # 输出: torch.Size([1000, 50])
在此示例中，我们首先定义了一个随机数生成器rng，并使用其生成了一个大小为(num_samples, input_dim)的随机输入张量x。然后我们定义了输出维度output_dim，并创建了一个RFFeatureMap实例rf_map，该实例将输入维度从input_dim降至output_dim。
最后，我们使用特征映射rf_map对输入张量x进行处理，并将输出结果保存在变量z中。最终，我们打印出z的形状，结果为(num_samples, output_dim)，表明成功地将输入数据从input_dim降至output_dim维。
-----------------介绍一下上面的x = torch.randn(num_samples, input_dim, generator=rng)中的generator=rng
在PyTorch中，torch.randn()函数可以用于生成服从标准正态分布的随机数张量。该函数接受张量的形状作为输入，并返回一个张量，其中的元素都是从标准正态分布中抽取的随机数。
在上述代码中，我们通过传递generator=rng参数来指定了一个随机数生成器rng，用于生成随机数张量x。这个随机数生成器是一个PyTorch中的torch.Generator类的实例，用于控制随机数生成的过程，使得每次运行程序时生成的随机数序列都是确定的。
在某些情况下，例如在训练深度神经网络时，我们需要确保每次运行程序时都生成不同的随机数序列。这时候，我们可以在每次生成随机数张量时都使用不同的随机数生成器实例，这样可以避免不同运行时的随机数相同的问题。
因此，我们可以在每次生成随机数张量时，通过generator参数指定一个新的torch.Generator实例，从而生成不同的随机数序列。例如：
# 使用不同的随机数生成器生成两个随机数张量 x1 = torch.randn(10, generator=torch.Generator()) x2 = torch.randn(10, generator=torch.Generator())
在这个例子中，我们分别使用了两个不同的torch.Generator实例来生成两个大小为(10,)的随机数张量。这样可以确保每次生成的随机数序列都是不同的。
-----------如果要确定相同怎么办？
如果需要在多次运行程序时生成相同的随机数序列，可以通过设置随机数生成器的种子（seed）来实现。
在PyTorch中，可以使用torch.manual_seed()函数来设置全局随机数生成器的种子，该种子将影响所有使用该生成器生成的随机数。例如，我们可以在程序的开头调用torch.manual_seed(0)函数来设置全局随机数生成器的种子为0，这样每次运行程序时都将生成相同的随机数序列。
在上述代码中，我们使用了一个torch.Generator实例rng作为随机数生成器，并通过rng.manual_seed(0)函数设置了该生成器的种子为0。因此，在生成随机数张量x时，我们传递了generator=rng参数，以确保每次运行程序时都生成相同的随机数序列。
下面是一个示例代码，演示如何在PyTorch中生成相同的随机数序列：
import torch # 设置全局随机数生成器的种子 torch.manual_seed(0) # 创建随机数生成器 rng = torch.Generator() rng.manual_seed(0) # 生成随机数张量 x = torch.randn(10, generator=rng) # 打印生成的随机数张量 print(x)
在这个例子中，我们首先使用torch.manual_seed(0)函数设置全局随机数生成器的种子为0。然后我们创建了一个torch.Generator实例rng，并使用rng.manual_seed(0)函数设置了该生成器的种子为0。最后，我们使用rng生成器生成了一个大小为(10,)的随机数张量，并打印了该张量的值。由于种子相同，因此每次运行程序时都将生成相同的随机数张量。
