31.打印100~200之间的素数
素数：即质数，除了1和自己之外，再没有其他的约数，则该数据为素数
方法一：试除法
缺陷：超过i一半的数据，肯定不是i的倍数，该方法进行了许多没有意义的运算
#include<stdio.h>
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
// 外层循环用来获取100~200之间的所有数据，100肯定不是素数，因此i从101开始
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数：用[2, i)之间的每个数据去被i除，只要有一个可以被整除，则不是素数
int j = 0;
for(j=2; j<i; j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
// 上述循环结束之后，如果j和i相等，说明[2, i）之间的所有数据都不能被i整除，则i为素数
if(j==i)
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
方法二：
每拿到一个数据，只需要检测其：[2, i/2]区间内是否有元素可以被2i整除即可，可以说明i不是素数
#include<stdio.h>
int main()
{
int i = 0;//
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=i/2; j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
if(j>i/2)
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}方法三：
如果i能够被[2, sqrt(i)]之间的任意数据整除，则i不是素数。
原因：如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于sqrt(m)，另一个大于或等于 sqrt(m)。
#include<stdio.h>
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
//...
if(j>sqrt(i))
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}方法四：
只要i不被[2, sqrt(i)]之间的任何数据整除，则i是素数，但是实际在操作时i不用从101逐渐递增到200，因为出了2和3之外，不会有两个连续相邻的数据同时为素数
#include<stdio.h>
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i+=2)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
if(j>sqrt(i))
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}32.给定两个数，求这两个数的最大公约数
方法一：暴力穷举法
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
scanf("%d %d", &a, &b);
int ret = 0;//设最大公约数为ret
if (a > b)
{
ret = b;
}
else
{
ret = a;
}
while (1)
{
if (a % ret == 0 && b % ret == 0)
{
break;
}
//若ret不能整除a和b，那么ret就自减1，慢慢试，直到满足
ret--;
}
printf("%d\n", ret);
return 0;
}方法二：辗转相除法
例：18和24的最大公约数
第一次：a = 18 b = 24 c = a%b = 18%24 = 18
循环中：a = 24 b=18第二次：a = 24 b = 18 c = a%b = 24%18 = 6
循环中：a = 18 b = 6第三次：a = 18 b = 6 c=a%b = 18%6 = 0
循环结束
此时b中的内容即为两个数中的最大公约数。
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 18;
int b = 24;
int c = 0;
while(c=a%b)
{
a = b;
b = c;
}
printf("%d\n", b);
return 0;
}33.计算1！+2！+.....+n!
#include<stdio.h>
int main()
{
int i, j,n;
int sum = 0;
int ret = 1;
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++)
{
ret = ret * i;//前面的阶乘乘以后面的数，就是后面数的阶乘。
sum = sum + ret;
}
printf("%d\n", sum);
return 0;
}34.在一个有序数组中查找某个具体的数字n（二分查找法）
例如：在1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中找到的某数位置
输入：7
输出：7的数组下表为：6
以在升序序列中查找目标元素为例，二分查找算法的实现思路是：
1.初始状态下，将整个序列作为搜索区域（假设为 [B, E]）；
2.找到搜索区域内的中间元素（假设所在位置为 M），和目标元素进行比对。如果相等，则搜索成功；如果中间元素大于目标元素，表明目标元素位于中间元素的左侧，将 [B, M-1] 作为新的搜素区域；反之，若中间元素小于目标元素，表明目标元素位于中间元素的右侧，将 [M+1, E] 作为新的搜素区域；
3.重复执行第二步，直至找到目标元素。如果搜索区域无法再缩小，且区域内不包含任何元素，表明整个序列中没有目标元素，查找失败。
#include<stdio.h>
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//数组的个数
int lift = 0;
int right = sz - 1;
int k;
printf("输入你需要查找的数：");
scanf("%d", &k);
while (lift <= right)
{
int mid = (lift + right) / 2;//求中值
//int mid = lift + (right-lift)/2
//这样防止lift+right的值越界，导致数值丢失
if (arr[mid] < k)
lift = mid + 1;
else if (arr[mid] > k)
right = mid - 1;
else
{
printf("%d的数组下标是:%d", k, mid);
break;
}
}
if (lift > right)
printf("%d找不到！", k);
return 0;
}35.演示多个字符从两端移动到中间
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<Windows.h>
int main()
{
char ch1[] = "I Love you";
char ch2[] = "##########";
int lift = 0;
int right = strlen(ch1) - 1;
while (lift <= right)
{
ch2[lift] = ch1[lift];
ch2[right] = ch1[right];
lift++;
right--;
printf("%s\n", ch2);
Sleep(1000);
}
return 0;
}