题目：
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问题描述
有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。
输入格式
第一行输入一个正整数n。
以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。
输出格式
最多能拿金币数量。
样例输入
3
1 3 3
2 2 2
3 1 2
样例输出
11
数据规模和约定
n<=1000
解题代码：
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int integer = scanner.nextInt(); int[][] integers = new int[integer + 1][integer + 1]; for (int i = 1; i <= integer; i++) { for (int j = 1; j <= integer; j++) { integers[i][j] = scanner.nextInt(); } } int[][] sum = new int[integer + 1][integer + 1]; for (int i = 1; i <= integer; i++) { for (int j = 1; j <= integer; j++) { if (j ==1) { sum[i][j] = sum[i - 1][j] + integers[i][j]; continue; } if (i == 1) { sum[i][j] = sum[i][j - 1] + integers[i][j]; continue; } if (sum[i][j - 1] > sum[i - 1][j]) { sum[i][j] = sum[i][j - 1] + integers[i][j]; } else { sum[i][j] = sum[i - 1][j] + integers[i][j]; } } } System.out.println(sum[integer][integer]); } }
解题思路：
这一题和蓝桥杯的印章非常相似，都是使用动态规划来做（解题思路）
使用动态规划(DP)来做，因为这题很显然就是如果想要确定这一位的最大值，就需要上一步的最大值来进行计算，这时候就可以利用二维数组来确定该位的最大值。
如果 在边缘处，有两种情况：
- j = 1 ：
这时候 上一步只能是来自上边，即 max[i][j] = max[i-1][j] + 该位的金币数目- i = 1：
这时候 上一步只能是来自左边，即 max[i][j] = max[i][j-1] + 该位的金币数目入伙不在边缘处，也有两种情况
- 上边的数比较大
这时候要想该位最大则上一个数来自上方，即 max[i][j] = max[i-1][j] + 该位的金币数目- 左边的数比较大
这时候要想该位最大则上一个数来自左方，即 max[i][j] = max[i][j-1] + 该位的金币数目
