写在前面的话
基于左孝凌、李为监、刘永才《离散数学》，上海科学技术文献出版社。
一
二
命题符号化：或者逻辑难学，或者苏格拉底不喜欢它；如果数学容易学，那么逻辑不难学。因此，若苏格拉底喜欢逻辑，则数学并不难学。（设P：逻辑难学，Q:苏格拉底不喜欢逻辑，R：数学容易学）
解答
三
命题符号化并证明：所有有理数都是实数，所有无理数也是实数，所有虚数不是实数。因此，所有虚数既不是有理数又不是无理数。(设A(x)表示x是有理数，B(x)表示x是无理数，C(x)表示x是实数，D(x)表示x是虚数）
解答
产生矛盾，即原命题得证
四
五
六
集合A = {1,2,3,4,6,9,12,24},R为A的整除关系
（1）画出<A,R>的哈斯图。
（2）找出A的最大元素，最小元素，极小元素，极大元素。
（3）找出A的上界、下界、上确界和下确界。
解答：
（1）
（2）
无最大元素
最小元素：1
极大元素：24或9
极小元素：1
（3）
上界为9或24
下界为1
无上确界
下确界为1
七
八
九
十
十一
十二
如图所示的七个城市a,b,c,d,e,f,h架起城市间直接通讯线路，每条边的边权表示两个邻接城市的预测造价。试给出一个设计方案，使得各城市间能够通讯且总造价最小，并计算出最小造价。
