LeetCode——883. 三维形体投影面积

2023-02-15 105

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简介： LeetCode——883. 三维形体投影面积

文章目录

题目描述

在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例 1：

输入：[[1,2],[3,4]]

输出：17

解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 2:

输入：grid = [[2]]

输出：5

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]

输出：8

提示：

n == grid.length == grid[i].length

1 <= n <= 50

0 <= grid[i][j] <= 50

答案

我的答案

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int xy = 0;
        int xz = 0;
        int yz = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            int max = 0;
            int max1 = 0;
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                // 查找grid[i][]上的最大值
                max = Math.max(max,grid[i][j]);
                // 查找grid[][i]上的最大值
                max1 = Math.max(max1,grid[j][i]);
                // 如果不等0 xy加一
                if (grid[i][j]!=0){
                    xy++;
                }
            }
            xz += max;
            yz += max1;
        }
        return xy+xz+yz;
    }
}

官方答案

数学

思路与算法

根据题意，x 轴对应行，y 轴对应列，z 轴对应网格的数值。

因此：

xy 平面的投影面积等于网格上非零数值的数目；

yz 平面的投影面积等于网格上每一列最大数值之和；

zx 平面的投影面积等于网格上每一行最大数值之和。

返回上述三个投影面积之和。

代码

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int xyArea = 0, yzArea = 0, zxArea = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int yzHeight = 0, zxHeight = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                xyArea += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0;
                yzHeight = Math.max(yzHeight, grid[j][i]);
                zxHeight = Math.max(zxHeight, grid[i][j]);
            }
            yzArea += yzHeight;
            zxArea += zxHeight;
        }
        return xyArea + yzArea + zxArea;
    }
}