蓝桥杯刷题
一.等差素数列（较难）
二.货物摆放（思路新奇）
三.既约分数
四.跳跃
五.数值求值（坑题）
蓝桥杯题库
一.等差素数列（较难）
这道题有公式，其等差就是它长度内所有素数的乘积，也就是2 * 3 * 5 * 7
当然我们基本上不会看到这种公式，所以如果用程序来写的话，我们使用枚举法
int is_prime(int i)
{
int j = 0;
for (j = 2; j < i / 2; j++)
{
if (i % j == 0)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int i = 0, n = 0;
for (i = 2; i < 10000; i++)//枚举从2到10000的数字
{
if (is_prime(i))//如果第一个是素数
{
for (n = 2; n < 1000; n++)//枚举等差的值
{
int k = 0;//这是后面的个数
while (is_prime(i + n * k))//如果该素数加上一个等差值依然是素数就继续
{
k++;
}
if (k == 10)//如果该素数一直加了10个n依然是素数，就说明他的长度是10
{
printf("%d", n);
return 0;//这里直接退出main函数
}
}
}
}
return 0;
}
二.货物摆放（思路新奇）
这道题其实就是判断三个数出现组合次数
我们先不区分长宽高，单单从有哪些数相乘的积是n来看
我们令i是那个较小数，j是那个较大数，k是那个最大数
#include<stdio.h>
int main()
{
long long n=2021041820210418;
long long k,s,sum=0;
for(long long i=1;i*i*i<=n;i++)//由于i是最小的，那么它最大为三次根号下n
{
if(n%i==0)//如果i是n的一个因数
{
s=n/i;//剩下是k和j的乘积
for(long long j=i;j*j<=s;j++)//由于j是j和k中小的，那么j最大可达到开根号s
{
if(s%j==0)//如果j是s的因数（也是n的第二个因数）
{
k=n/i/j;
//以下进行排序
if(i==j&&i==k)//如果三个因数全部相等（例如3，3，3），那么只有一种排序
sum++;
else if(i==j&&i!=k)//如果有两个因数相等（例如1，3，3），那么有三种排序
sum+=3;
else //如果三个因数都不相等（例如1，2，3）那么有六种排序
sum+=6;
}
}
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}
三.既约分数
这道题其实就是求两个数是不是互为素数，这里主要考察的是如何求最大公约数，我在这用的是辗转相除法
#include<stdio.h>
int Gcd(int a,int b)
{
if(a > b)
{
if(a % b == 0)
{
return b;
}
else
{
return Gcd(b,a%b);
}
}
else
{
if(b % a == 0)
{
return a;
}
else
{
return Gcd(a,b%a);
}
}
}
int main()
{
int count=0;
for(int i=1;i<=2020;i++)
{
for(int j=1;j<=2020;j++)
{
if(Gcd(i,j)==1)
{
count++;
}
}
}
printf("%d",count);
return 0;
}
辗转相除法如果不会可以去网上搜，很多讲解，这里就不介绍啦
四.跳跃
这道题如果用图表示出来的话
其实就是判断这九个格子的最大值，然后赋值
#include <stdio.h>
int b[105][105];//每个点的权值
int find_max(int x,int y)
{
int max=0;
for(int i=x;i>=1;i--)
{//从下往上倒推
for(int j=y;j>=1;j--)
{//从右往左倒推
if(!(x==i&&y==j)&&(x-i+y-j)<=3&&max<b[i][j]){
//同时满足三个条件
//1.不原地踏步2.每次跳跃在距离范围之内3.比当前max更大时才更新max
max=b[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&b[i][j]);
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
b[i][j]+=find_max(i,j);
}
}
printf("%d",b[n][m]+b[1][1]);//最后一个元素加之前所有权重的最大值
return 0;
}
五.数值求值（坑题）
这道题说实话让我一言难尽，其实很简单，但它就坑在数值太大
如果数值正常，我们可以如下写
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a=1,b=1,c=1,d,i;
for(i=4;i<=20190324;i++)
{
d=a+b+c;//a为第一项，b为第二项，c为第三项，d为第四项，d=前三项和
a=b;//将第二项值给第一项
b=c;//将第三项值给第二项
c=d;//将第四项值给第三项
}
printf("%d",d);
return 0;
}
这其实就是一个斐波那契数列，但我提交时怎么也过不了，因为这个数值太大了，无论是long还是longlong都存不下，这就很坑了，那我们只能如下写
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int a=1,b=1,c=1,d,i;
for(i=4;i<=20190324;i++)
{
d=(a+b+c)%10000;//题目要求我们只取最后四位 ， 那我们可以对每次运算出来的结果 %10000 这样每次结果就都保留最后四位数字
a=b;
b=c;
c=d;
}
printf("%04d",d);
return 0;
}
