题目描述:
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]
提示：
2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内
进阶： 你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self
解题思路：
题目中要求不能使用除法，也就是求出所有元素的乘积再进行除法运算这种方法是不可行的；那么换一种思路只要求出除nums[i]之外其他各元素的乘积即可，我是可以实现分别计算出nums[i]左边的元素的乘积和其右边元素的乘积，这样两边的元素的乘积再相乘便可得到想要的结果；
我们可以创建两个数组left和right分别存放nums中每个元素对应左边和右边元素的乘积，再将这两个数组中对应元素相乘得到结果再放入要返回的数组当中；这里时间和空间复杂度都为O(N);
要注意对于下标为 ‘0’和’len-1’ 的元素，因为左侧和右侧没有元素，所以0下标左边所有元素的乘积和 len-1 下标右边的元素应该赋值为1
对上面的做法可以进行优化，我们把要返回的数组answer当作上面的left数组先计算出每个元素左边所有元素的乘积放到answer中，而righ(右边元素的乘积)可以通过循环来计算出来再乘在answer的元素当中得到结果，相比上面的做法不用再开辟另外两个数组，时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。
代码实现：
class Solution { //方法一 /*public int[] productExceptSelf(int[] nums) { int len = nums.length; //left 和 right 分别表示左右两侧的乘积列表 int[] left = new int[len]; int[] right = new int[len]; //要返回的数组 int[] answer = new int[len]; //对于下标为 '0'和'len-1' 的元素，因为左侧和右侧没有元素，所以赋值为1 left[0] = 1; right[len-1] = 1; //left[i] 为下标 i 左侧所有元素的乘积 //right[i] 为下标 i 右侧所有元素的乘积 int i = 0; for(i = 1; i <= len-1; i++) { left[i] = left[i-1]*nums[i-1]; right[len-1-i] = right[len-i]*nums[len-i]; } // 对于下标 i，除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 //就是左侧所有元素的乘积乘以右侧所有元素的乘积 for(i = 0; i < len; i++) { answer[i] = left[i]*right[i]; } return answer; }*/ //方法二：对方法一进行优化 public int[] productExceptSelf(int[] nums) { int len = nums.length; int[] answer = new int[len]; answer[0] = 1; int i = 0; for(i = 1; i <= len-1; i++) { answer[i] = nums[i -1] * answer[i-1]; } int right = 1; for(i = len-1; i >= 0; i--) { answer[i] = answer[i]*right; right *= nums[i]; } return answer; } }
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