前言
简单的来说，算法就是用计算机程序代码来实现数学思想的一种方法。学习算法就是为了了解它们在计算机中如何演算，以及在当今的信息时代，它们是如何在各个层面上影响我们的日常生活的，从而提高我们的逻辑思维能力和处理实际问题的能力。善用算法、巧用算法，是培养程序设计逻辑的重中之重，许多实际的问题都可用多个可行的算法来解决， 但是要从中找出最优的解决算法却是一项挑战。
一、枚举法是什么？
1.简要介绍
枚举法又被称为穷举法、暴力法，是一种常见的数学方法。也是经常被使用的一种算法，它的核心思想：将问题所有的可能性列举出来，再根据具体问题的要求去逐一列举解答。或者为了去便于解决问题，进而将问题分为不重复，不遗漏的多种情况，对其进行逐一解决从而最终达到解决整个问题的目的。该方法的缺点就是速度慢，在程序中的执行效率低，但一般情况下该方法下的结果比较准确。
2.代码及结果示例（简单理解）
①将A、B两个子字符串连接起来，就是将B字符串的每一个字符从第一个字符开始逐步连接到A字符串的最后一个字符，如下图所示：
#include<iostream> using namespace std; class meiju { public: void connect() { int record = 0; //记录下标 for (int count = 0; strA[count] != '\0'; count++) { record++; } for (int count = 0; strB[count] != '\0'; count++, record++) { strA[record] = strB[count]; } cout << "合并后的字符串A："; for (int i = 0; i < record; i++) { cout << strA[i]; } } char strA[20]; char strB[10]; }; void text() { meiju mj; cout << "输入字符串A:"; cin >> mj.strA; cout << "输入字符串B:"; cin >> mj.strB; mj.connect(); } int main() { text(); }
②将1000依次减去1，2，3，...，直到运算到哪一个数时，相减的结果开始出现负数。
#include<iostream> using namespace std; void text() { int sum = 1000,i; for (i = 1; sum > 0; i++) { sum -= i; } cout << i-1 << endl; } int main() { text(); }
3.生活实例
有一天老师给同学们出了一个有趣的问题，把3个相同的小球放入A，B，C三个盒子中，请问共有多少种不同的放法。这时就用到了枚举法去对该问题进行列举分类，可以将其分为三类：
①三个球放在一起 ②二个球放在一起 ③ 单独一个球放在一起，具体情况如下图所示：
第一类
第二类 
二、枚举法的典型案例——鸡兔同笼&质数求解
1.鸡兔同笼
①具体情况：
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。在生活中，它是一个简单的数学问题。但在程序代码中我们如何该去实现它，它会用到哪些方面的算法思想是值得我们去思考学习的。
②代码实现（C++）：
输入头和脚总数目，用程序代码去计算出鸡和兔分别各有多少只。
#include<iostream> using namespace std; class meiju { public: void func() { //i表示鸡 j表示兔 for (int i = 0; i <= head; i++) { int j = head - i; if (i * 2 + j * 4 == foot) { chicken = i; rabbit = j; } } cout << "鸡的数目：" << chicken << endl; cout << "兔子的数目：" << rabbit << endl; } int chicken; int rabbit; int head; int foot; }; void text() { meiju mj; cout << "请输入头的总数量:" ; cin >> mj.head; cout << "请输入脚的总数量:" ; cin >> mj.foot; mj.func(); } int main() { text(); }
③ 结果展示：
2.质数求解（枚举法）
①具体情况：
质数就是大于1并且除了自身外无法被其他整数整除的数，如2、3、5、7、11、13等等。在求质数的过程中，可以适当的运用一些技巧以减少循环检查的次数，从而剪断时间，提高代码执行效率。
②代码实现（C++）：
输入一个数，判断该数是不是质数。
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; class prime { public: void isprime() { int i = 2,record=0; while (i <= sqrt(n)) { if (n % i == 0) record = 1; i++; } if(record==1) cout << "该数不是质数" << endl; else cout << "该数是质数" << endl; } int n; }; void text() { prime p; cout << "请输入除1以外的数："; cin >> p.n; p.isprime(); } int main() { text(); }
③ 结果展示：
总结
以上就是我们对枚举法的所有总结，由于该算法比较简单，所以我们不对其做过多的总结。
