数据结构——树

简介: 树是一种非线性结构

概述

树是一种非线性结构,类似于倒立的树形结构,根在最上,而叶朝下生长。它是由n(n>0)个有限结点组成一的个具有层次关系的集合,并有以下特点:

  1. 1. 只有一个根节点,根节点没有父节点
  2. 2. 每个节点有零个或多个子节点
  3. 3. 非根节点只有一个父节点
  4. 4. 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树

深度树的最大层数

:结点拥有的子树个数

树的度:树内各个节点的度的最大值

假定一棵树的广义表表示为,

A C D E F G ), H I J )),

则树中所含的结点数为 9 个,树的深度为 3 ,树的度为 3


静态双亲链表


遍历方式


二叉树

二叉树:二叉树是一种特殊的树,二叉树每个节点最多有两个子结点,分别称为左子树和右子树

满二叉树:深度为N,有2N-1个节点的二叉树

完全二叉树:二叉树的深度为N,除第N层外,其它各层(1~N- 1)都为满结点数,且第N层所有的结点都在最左边


二叉排序树

二叉排序树,BST Binary Search Tree,又叫二叉查找树,它可是一棵空树,或是具有以下性质的二叉树:

  1. 若有左子树,则左子树上所有节点的值均小于其根节点的值
  2. 若有右子树,则右子树上所有节点的值均大于其根节点的值
  3. 它的所有结点的左右子树也为二叉排序树

平衡二叉树是一种二叉排序树,其中每个结点的左子树和右子树的高度差至多等于1。它是一种高度平衡的二叉排序树。


哈夫曼树

用N个带权值的结点构建一棵树,如果构建的这棵树的带权路径长度最小,则称这棵树为“最优二叉树”,也叫“赫夫曼树”或“哈夫曼树”。

需要注意的是,同样叶子结点所构成的哈夫曼树可能不止一颗,只要保证权值大的结点所在边小就可以了。边为树的深度 - 1.


二叉树可以说是最简单的树,除此之外还有B树、Trie树等。在计算机应用中,树被用于文件系统、数据库管理系统等。

相关文章
|
1月前
|
算法
数据结构之博弈树搜索(深度优先搜索)
本文介绍了使用深度优先搜索(DFS)算法在二叉树中执行遍历及构建链表的过程。首先定义了二叉树节点`TreeNode`和链表节点`ListNode`的结构体。通过递归函数`dfs`实现了二叉树的深度优先遍历,按预序(根、左、右)输出节点值。接着,通过`buildLinkedList`函数根据DFS遍历的顺序构建了一个单链表,展示了如何将树结构转换为线性结构。最后,讨论了此算法的优点,如实现简单和内存效率高,同时也指出了潜在的内存管理问题,并分析了算法的时间复杂度。
51 0
|
2月前
|
存储 算法 搜索推荐
探索常见数据结构:数组、链表、栈、队列、树和图
探索常见数据结构:数组、链表、栈、队列、树和图
117 64
|
24天前
|
存储 缓存 算法
在C语言中,数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式
在C语言中,数据结构是构建高效程序的基石。本文探讨了数组、链表、栈、队列、树和图等常见数据结构的特点、应用及实现方式,强调了合理选择数据结构的重要性,并通过案例分析展示了其在实际项目中的应用,旨在帮助读者提升编程能力。
45 5
|
1月前
|
存储 搜索推荐 算法
【数据结构】树型结构详解 + 堆的实现(c语言)(附源码)
本文介绍了树和二叉树的基本概念及结构,重点讲解了堆这一重要的数据结构。堆是一种特殊的完全二叉树,常用于实现优先队列和高效的排序算法(如堆排序)。文章详细描述了堆的性质、存储方式及其实现方法,包括插入、删除和取堆顶数据等操作的具体实现。通过这些内容,读者可以全面了解堆的原理和应用。
79 16
|
1月前
|
算法
数据结构之文件系统模拟(树数据结构)
本文介绍了文件系统模拟及其核心概念,包括树状数据结构、节点结构、文件系统类和相关操作。通过构建虚拟环境,模拟文件的创建、删除、移动、搜索等操作,展示了文件系统的基本功能和性能。代码示例演示了这些操作的具体实现,包括文件和目录的创建、移动和删除。文章还讨论了该算法的优势和局限性,如灵活性高但节点移除效率低等问题。
51 0
|
2月前
|
存储 算法 关系型数据库
数据结构与算法学习二一:多路查找树、二叉树与B树、2-3树、B+树、B*树。(本章为了解基本知识即可,不做代码学习)
这篇文章主要介绍了多路查找树的基本概念,包括二叉树的局限性、多叉树的优化、B树及其变体(如2-3树、B+树、B*树)的特点和应用,旨在帮助读者理解这些数据结构在文件系统和数据库系统中的重要性和效率。
31 0
数据结构与算法学习二一:多路查找树、二叉树与B树、2-3树、B+树、B*树。(本章为了解基本知识即可,不做代码学习)
|
2月前
|
存储 编译器 C++
【初阶数据结构】掌握二叉树遍历技巧与信息求解:深入解析四种遍历方法及树的结构与统计分析
【初阶数据结构】掌握二叉树遍历技巧与信息求解:深入解析四种遍历方法及树的结构与统计分析
|
2月前
【高阶数据结构】二叉树进阶探秘:AVL树的平衡机制与实现详解(三)
【高阶数据结构】二叉树进阶探秘:AVL树的平衡机制与实现详解
|
2月前
【高阶数据结构】二叉树进阶探秘:AVL树的平衡机制与实现详解(二)
【高阶数据结构】二叉树进阶探秘:AVL树的平衡机制与实现详解
|
2月前
|
存储
【高阶数据结构】二叉树进阶探秘:AVL树的平衡机制与实现详解(一)
【高阶数据结构】二叉树进阶探秘:AVL树的平衡机制与实现详解