507.完美数
题目描述
对于一个 正整数，如果它和除了它自身以外的所有 正因子 之和相等，我们称它为 「完美数」。
给定一个 整数
n， 如果是完美数，返回true；否则返回false。示例 1：
输入：num = 28
输出：true
解释：28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
1, 2, 4, 7, 和 14 是 28 的所有正因子。
示例 2：
输入：num = 7
输出：false
解题思路
首先求因子想到的是暴力循环，两个列表去遍历，但看到通过率我就知道这题暴力循环肯定会超出时间限制，先试一试：
解题过程
1. def checkPerfectNumber(num): 2. fin_list = [] 3. for i in range(num): 4. for j in range(num+1): 5. if i * j == num: 6. fin_list.append(i) 7. if sum(fin_list) == num: 8. return True 9. else: 10. return False
果然，超出了时间限制，看来得降低时间复杂度。实际上我们只需要判断2-int(math.sqrt(num))+1就可以了，添加的时候也不要用列表添加了，改成数字相加，这样能大大优化时间复杂度。
1. def checkPerfectNumber(num): 2. target = 1 3. # 只需要判断2-sqrt(num)+1 4. if num == 1: 5. return False 6. for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1): 7. if num%i == 0: 8. target += i 9. target += num//i 10. if target == num: 11. return True 12. else: 13. return False
509. 斐波那契数
题目描述
斐波那契数 （通常用
F(n)表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由0和1开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定
n，请计算F(n)。示例 1：
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
解题思路
这题就是很典型的斐波那契递归问题，用递归能够很好的解决问题。
解题代码
1. def fib(n): 2. if n == 0: 3. return 0 4. elif n ==1: 5. return 1 6. else: 7. return fib(n-1) + fib(n-2)
520. 检测大写字母
题目描述
我们定义，在以下情况时，单词的大写用法是正确的：
- 全部字母都是大写，比如
"USA"。- 单词中所有字母都不是大写，比如
"leetcode"。- 如果单词不只含有一个字母，只有首字母大写， 比如
"Google"。给你一个字符串
word。如果大写用法正确，返回true；否则，返回false。示例 1：
输入：word = "USA"
输出：true
示例 2：
输入：word = "FlaG"
输出：false
解题思路
将符合要求的情况转化为大写字母，好在python字符串提供了相应的API，直接调用就可以，内存和速度表现的都很不错。
解题代码
1. def detectCapitalUse(word:str): 2. if word.isupper() or word.islower() or word.title() == word: 3. return True 4. else: 5. return False
