前言
“如果我看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。”牛顿这句话，时不时就浮现在我的脑海。
我想看得远一些，我的高度不够，所以我会找寻大师的智慧，学习大师思考问题的角度和方式，先依样画葫芦，然后再想办法创新。
今天分享大师们遇到的有趣的数学题，探索解题的过程，寻找解决方案，以及怎样更加全面的思考问题。
马克思的手稿
与大师对话
问：马克思先生，您觉得您遇到的哪个数学题很有趣。
答：稍等，我翻一下我的手稿。哦，我找到了，在这里。这是一道关于吃饭的问题......
手稿中的数学题
有30个人，其中有男人、女人和孩童。这些人在一家饭馆吃饭花了50先令，每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个孩童花1先令。
请问男人、女人和孩童各有几人？
题目分析
假设x、y、z分别代表男人、女人和孩童。根据题目中的描述，可以列出以下两个等式：
①
②
两个等式相减得到一个新的等式：
③
我们来分析一下等式③，由于人的特殊性，所以x,y为正整数，那么x的取值范围是1~9。将1~9这中间所有的数依次放入等式 ①和 ②中，计算y和z的值，答案可能不止一个。
算法设计
functioncountFunc() { letx, y, z; letcount=0; // 记录答案的个数console.log('------------------------'); for (x=1; x<=9; x++) { y=20-2*x; // 根据等式③得到y的值z=30-y-x; // 根据等式①得到z的值if (3*x+2*y+z==50) { // 得到的x,y,z的值要符合等式②++count; console.log('x:', x); console.log('y:', y); console.log('z:', z); console.log('count:', count); console.log('------------------------'); } } } countFunc();
打印结果
算法复杂度
for循环语句执行次数是9，循环中3条语句的执行次数也是9，一共是36次，其他语句执行次数是1。
所以时间复杂度为O(1)，因为没有使用辅助空间，所以空间复杂度是O(1)。
思考问题的角度
如果这就结束了，最多是解对了题，找到了答案，走了一条笔直的没有任何惊喜的路。
我们换个角度再想想这个问题，前面的解题思路是通过确定x的取值范围，然后确定y和z的值。
如果通过确定y的取值范围，然后确定x和z的值，或者先确定z的取值范围，行不行？
有没有更好的降低时间复杂度的算法？
自问自答
如何实现从掌握到精通？
这个问题目前我还不能回答的非常完整，但是我想先做个思路记录。
首先想要精通一门技术，肯定需要一段时间的研究，这个时间可以不是连续的，但是时间周期会比较长。这当中，会因为各种各样的原因，对技术失去热情。
所以目前看精通之路的「拦路石」有这么几个：
- 学习周期太长，因时间成本过高，产生了动摇；
- 技术太难，无论学习了多久，看了几遍，都感觉与技术「对面相看不相识」；
- 学习了一段时间，感觉工作上用不上，弃坑了。
......
找到问题，就有方向找解决方案了。
之所以前面说，这些是我的思路记录，是因为我能总结有哪些挡在面前的难题，但是我还没有找到解决方案。不过，问题清单有了，还是可以帮助提供头绪的。
算法的难点
通过这段时间的学习和思考，我简单总结了对于自己来说，算法的难点：
- 如何设计算法，使用什么算法策略比较好；
- 如何确定算法的复杂性；
- 复杂的算法，怎么学会它，理解它，掌握它；
- 学习一段时间后，遇到新问题，仍然无从下手；
- 怎么优化算法。
未完待续
其实将算法的难点罗列出来的时候，我心里已经有大致的努力方向了。
回避是以不面对的方式来面对问题，它是一种消极的解决问题的方式。
直面问题，找到困难点，想办法解决它。
这样想着，学习的兴趣浓烈了些。
