一、什么是线性可分问题

线性可分就是说可以用一个线性函数把两类样本分开，比如二维空间中的直线、三维空间中的平面以及高维空间中的线性函数。

二、案例分析

我们之前学习了感知机模型，这是一个非常简单而且容易理解的模型，相应的它有很多缺点，最大的缺点就是它只能解决线性可分的问题。

那到底什么是线性可分问题呢？刚才我们尝试的是用直线对训练数据进行分类，现在假设有下面 这张图里的数据，其中圆点为 1，叉号为 −1，如果只用一条直线对这些数据进行分类，应该画一条什么样的线呢？

这个怎么看都不能只用一条直线分类，所以这是无法做到的。线性可分指的就是能够使用直线分类的情 况，像这样不能用直线分类的就不是线性可分。

像照片这类的图像分类就不是线性可分了。这类图像数据的维度一般会很高，所以无法可视化。但是想一想 也知道，根据图像特征进行分类的任务肯定不是那么简单的。我想大部分情况下是线性不可分的。

感知机是非常简单的模型，基本不会被应用在实际的问题中。前提到的感知机也被称为简单感知机或单层感知机，真 的是很弱的模型。不过，既然有单层感知机，那么就会有多层感 知机。实际上多层感知机就是神经网络了。

神经网络是表现力非常高的模型。这在我们之后的学习中会经常接触到。