揭开数组的真面目

数组做为一种基础的数据存储结构，应用十分广泛。数组是用连续的内存空间来存储固定长度的、相同数据类型的一种数据结构。数据结构是跟语言无关的，这里，使用java来进行数组的相关操作。数组的索引是从0开始的。

一 数组初始化

创建数据有两种方式，一种是先声明一个固定长度的数据，然后再给数组赋值，另一种是直接赋值。

第一种：

数据类型[] 数组名称 = new 数据类型[长度];

这里的[]标识这声明了一个数组，这个[]除了可以放在数据类型后面，也可以放在数组名词后面，效果一样。假如我申明一个长度为2的long类型的数组，并赋值：

long[] arr = new long[2];
arr[0] = 1;
arr[1] = 2;

第二种：

数据类型[] 数组名称 = {元素1,元素2, ...};

这样在数组初始化的时候直接给数组赋值，数组的长度由元素的个数决定。

二 自定义类封装数组实现数据操作

public class MyArray {
    
    // 自定义数组
    private long[] arr;
    // 有效数据长度
    private int element;

    public MyArray(){
        arr = new long[9];
    }

    public MyArray(int maxsize){
        arr = new long[maxsize];
    }
    /**
     * 显示数组元素
     */
    public void display(){
        System.out.print("[");
        for (int i = 0; i < element; i++) {
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
        System.out.print("]");
    }
}

2.1 添加元素

数组是用连续的内存空间来存储数据的，则每次添加的时候会往当前数组的最后一个元素上添加元素，一次就可以加上元素，所以它的复杂度为O(1)，假如定义一个长度为9数组，数组中已经有两个元素，则添加第三个元素如下：

public void add(long value){
    arr[element] = value;
    element++;
}

2.2 根据值查询元素位置

这种查找方式也叫做线性查找，就是根据传入的值循环去遍历元素，来获取对应的位置，理论上平均查询一个元素需要花费N/2次，所以它的复杂度为O(N)。

public int find(long value){
    int i;
    for (i = 0; i < element; i++) {
        if(value == arr[i]){
            break;
        }
    }
    if(i == element){
        return -1;
    }else {
        return i;
    }
}

2.3 根据索引查询元素

根据索引来查找元素，也就是获取对应位置的元素，其复杂度为O(1)。

public long get(int index){
    if(index >= element || index < 0){
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
    }else {
        return arr[index];
    }
}

2.4 根据索引删除元素

删除对应索引的元素后，我们需要将所有改索引后面的元素，向前移动一位。假如我要删除索引为2的元素，如下：

理论上平均删除一个元素，我们需要移动N/2次，所以它复杂度也为O(N)。

public void delete(int index){
    if(index >= element || index < 0){
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
    }else {
        for (int i = index; i < element; i++) {
            arr[index] = arr[index+1];
        }
        element --;
    }
}

2.5 修改元素

修改某个位置的元素，直接根据索引就一次就可以修改对应的元素，所以它的复杂度为O(1)。

public void change(int index,long newValue){
    if(index >= element || index < 0){
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
    }else {
        arr[index] = newValue;
    }
}

三 有序数组

有序数组是数组的一种特殊类型，有序数组中的元素按照某种顺序进行排列。

3.1 添加元素

在添加元素的时候，将元素按顺序添加到某个位置。如下，在一个数组中添加一个33的元素。

首先，将索引为3的元素移动到索引为4的位置，然后将索引为2的元素移动到索引为3的位置，最后将33添加到索引为2的位置。理论上插入一个元素需要移动元素的个数为N/2个，所以它的复杂度为O(N)。

public void add(long value){
    int i;
    for (i = 0; i < element; i++) {
        if(arr[i]>value){
            break;
        }
    }

    for (int j = element; j > i; j--){
        arr[j] = arr[j-1];
    }
    arr[i] = value;
    element++;
}

3.2 二分法根据元素查询索引

在无序数组中，使用线性法进行查找相关元素，线性法即按索引按个查找。有序数组可以使用二分法来查找元素，二分发是指将一个数组从中间分成两个，判断元素位于哪个数组中，然后重复这样的操作。

假如有8个元素的一个数组，数组内容为有序的0-7的序列，要查找5这个元素，第一次分成0-3和4-7两个数组，然后再将4-7分成4-5和6-7连个数组，最后再将4-5分成4和5就查询出来具体的元素了，这样分割3次就可以查询出长度为8的数组中具体的元素，其复杂度即为O(logN)（logN在计算机中底数一般指的是2，意思为2的几次方等于n）。

public int search(long value){
    // 中间值
    int middle = 0;
    // 最小值
    int low = 0;
    // 最大值
    int pow = element;
    while (true){
        middle = (low + pow) / 2;
        if(arr[middle] == value){
            return middle;
        }else if (low > pow){
            return -1;
        }else{
            if(arr[middle] > value){
                pow = middle - 1;
            }else{
                low = middle + 1;
            }
        }
    }
}

四 总结

复杂度越低意味着算法更加优秀，所以O(1) > O(logN) > O(N) > O(N^2)。

1. 无序数组插入快，查找和删除慢
2. 有序数组查找快，插入和删除慢

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