1. import numpy as np
2. import pandas as pd
3. import matplotlib.pyplot as plt
4. 
5. plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 用来正常显示中文标签
6. plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用来正常显示负号
7. 
8. df = pd.read_excel('./tax.xlsx', index_col='年份')
9. df.head(10)

1. df.describe()
2. # 对数据进行描述分析

1. plt.figure(figsize=(10.,6))  # 设置图框大小尺寸
2. 
3. plt.scatter(df.iloc[:,1], df.iloc[:,0], c='r', marker='o')
4. 
5. plt.xlabel('国民生产总值')
6. plt.ylabel('税收')
7. plt.title('税收与国民生产总值')
8. 
9. plt.show()

1. np.array(df.iloc[:,1]).reshape([-1,1])#GDP
2. np.array(df.iloc[:,0]).reshape([-1,1])#tax

1. # 计算
2. 
3. x = np.array(df.iloc[:, 1]).reshape([-1, 1]) # 国民生产总值
4. y = np.array(df.iloc[:, 0]).reshape([-1,1]) # 税收
5. 
6. b = ((x - x.mean()) * (y - y.mean())).sum() / np.power(x - x.mean(), 2).sum()
7. a = y.mean() - b * x.mean()
8. 
9. print("手工计算的公式的斜率为{} 截距为{}".format(str(b)[:8], str(a)[:8]))

1. x = np.array(df.iloc[:, 1]) # 国民生产总值
2. y = np.array(df.iloc[:, 0]) # 税收
3. cols = ['GDP']
4. x = pd.DataFrame(x, columns=cols)
5. x

1. #利用第三方sklearn计算
2. from sklearn.linear_model import LinearRegression
3. 
4. model = LinearRegression()
5. reg = model.fit(x, y)
6. #回归系数 回归截距项
7. [reg.coef_.round(4), reg.intercept_.round(4)]

1. #利用sklearn库函数计算拟合度R2
2. from sklearn.metrics import r2_score
3. 
4. y_pred=reg.predict(x)
5. r2=r2_score(y,y_pred).round(6)
6. r2

1. #3绘制拟合曲线
2. plt.figure()
3. 
4. x = np.array(df.iloc[:, 1]) # 国民生产总值
5. y = np.array(df.iloc[:, 0]) # 税收
6. 
7. plt.scatter(x, y, label='actual', c='r', marker='o')
8. 
9. plt.plot(x, y_pred)
10. 
11. plt.xlabel('国民生产总值')
12. plt.ylabel('税收')
13. plt.title('税收与国民生产总值')
14. 
15. plt.show()