算法简介
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学迪家迪杰斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点最短路劲算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。
代码实现思路
1.先初始化源节点（起始点）到其他各个拓扑节点的最短距离，可以用map存放，key为节点，value为节点到源节点的距离。
比如数据库中存储的各个拓扑点的信息，我们需要先把数据库各地拓扑点之间的距离，加载出来，用map和矩阵（二维数组）方式。数据库拓扑信息存储表demo：
| id | source | target | dist |
| 1 | v1 | v2 | 15.67 |
soure和target为相连的两个拓扑点，dist是相连接的两个拓扑点之间的距离。
编辑
2.初始化源节点到各个节点之间的距离时，源节点到自身节点的距离设为0，到不相连或者间接相连的节点距离设置为最大。
3.从源节点开始，不断循环迭代，各个节点到源节点的最短路线和距离，更新距离map里。当循环遍历到目标节点时，即可求出，源节点到目标节点的最短路线和距离。
更多说明，可以看代码注释。
算法思想
G={V,E}
1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点对应的距离值 [1]
2. 从T中选取一个与S中顶点有关联边且权值最小的顶点W，加入到S中 [1]
3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 [1]
重复上述步骤2、3，直到S [1] 中包含所有顶点，即W=Vi为止 [1]
代码示例
import com.gis.spacedata.domain.entity.tunnel.TunnelTopologyRelEntity; import lombok.extern.slf4j.Slf4j; import java.util.*; @Slf4j public class PathUtil { /** * 方法描述: 求最短路径 * */ public static List<Long> dijkstra(List<TunnelTopologyRelEntity> topologies, long start, long end) { int size=topologies.size(); Map<String, Double> distMap = new HashMap<>(size); //存放源节点到各个节点的距离key 目标节点，value 源节点到该节点的距离 Map<Long, Double> dists = new HashMap<>(size); //key: 当前节点，value：从原点到达key的最短路径的前驱（上一个）节点 Map<Long, Long> parent = new HashMap<>(size); //被标记最短距离的节点 Set<Long> markNodes = new HashSet<>(size); //获取所有节点列表 Set<Long> nodes = new HashSet<>(10); for (TunnelTopologyRelEntity e : topologies) { nodes.add(e.getSource()); nodes.add(e.getTarget()); distMap.put(e.getSource() + "-" + e.getTarget(), e.getCost()); } //初始化各个节点到源节点的距离 for (long node : nodes) { if (node == start) { dists.put(node, 0d); } else { dists.put(node, getCost(distMap, start, node)); } } // 不断迭代 while (true) { //距离源节点距离最近的节点(还未被标记为离源节点最近的点) long closestNode = -1; double min = Double.MAX_VALUE; for (Map.Entry<Long, Double> entry : dists.entrySet()) { if (entry.getValue() < min && !markNodes.contains(entry.getKey())) { min = entry.getValue(); closestNode = entry.getKey(); } } // 找不到可达的路径了或到达目标点 if (closestNode == -1 || closestNode==end) { break; } markNodes.add(closestNode); for (long node : nodes) { double dist = getCost(distMap, closestNode, node); // 找到一个为扩展的子节点 if (dist > 0 && !markNodes.contains(node)) { double new_dist = dists.get(closestNode) + dist; // 新距离小于原始距离，更新 if (new_dist < dists.get(node)) { dists.put(node, new_dist); parent.put(node, closestNode); } } } } // 倒叙查找到路径 if (dists.get(end) == Integer.MAX_VALUE) { log.info(start + "到" + end + "之间没有最短路径"); return null; } else { List<Long> path = new ArrayList<>(); long current = end; path.add(current); while (current != start) { current = parent.get(current); path.add(current); } //反转 Collections.reverse(path); return path; } } /** * 方法描述: 获取相邻节点之间距离 * */ private static double getCost(Map<String, Double> distMap, long start, long end) { if (start == end) { return 0; } Double dist1 = distMap.get(start + "-" + end); if (dist1 != null) { return dist1; } Double dist2 = distMap.get(end + "-" + start); if (dist2 != null) { return dist2; } return Double.MAX_VALUE; } }
实际业务代码中应用：
public List<Long> getPointShortWay(String startCode, String endCode) { TunnelTopologyCodeRelEntity startTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(startCode); TunnelTopologyCodeRelEntity endTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(endCode); if (Func.isNull(startTopologyCodeRel) || Func.isNull(endTopologyCodeRel)) { return Collections.emptyList(); } List<TunnelTopologyRelEntity> list=list(); return PathUtil.dijkstra(list,startTopologyCodeRel.getId(), endTopologyCodeRel.getId()); }
