Mysql中的B-Tree和B+Tree原理解析

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云数据库 RDS MySQL,高可用系列 2核4GB
简介: 1、操作系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块(block)为基本单位的2、InnoDB存储引擎是按页来处理数据的,因此B-Tree/B+Tree的基础分配单位是页。InnoDB存储引擎中默认每个页的大小为16KB。通过以下命令进行茶盘

基本知识

1、操作系统从磁盘读取数据到内存时是以磁盘块(block)为基本单位的
2、InnoDB存储引擎是按页来处理数据的,因此B-Tree/B+Tree的基础分配单位是页。InnoDB存储引擎中默认每个页的大小为16KB。
通过以下命令进行茶盘

mysql> show variables like 'innodb_page_size';

3、磁盘块(block)实际上并没有这么大,因此InnoDB每次申请磁盘空间时都会是若干地址连续磁盘块来达到页的大小16KB。

平衡多路查找树(B-Tree)(所有节点存放data)

b-tree是平衡二叉树的优化,主要是为了排序数据,查找数据,减少磁盘IO。

B-Tree特点

1、每一个节点,包含指针(指向子节点的指针),主键值,data(主键值所在记录的一行数据)

2、一个m阶的b-tree,每个节点最多有m个孩子。例如三阶,每个节点有三个孩子节点

如下图所示为一个3阶的B-Tree:

注意:图中磁盘块,应该为innodb的调度单位 页。使用页,方便理解

在这里插入图片描述

以主键28,展示搜索过程:

1、磁盘IO,读取根节点页(实际上根节点被载入内存,读取内存中的根节点)
2、内存比较,28大于17,小于35,读取对应页
3、磁盘IO,读取p2指针所指向的节点
4、内存比较,28大于26,小于30,读取对应节点
5、磁盘IO,读取对应节点页
6、内存比较,获取28主键值,和对应的记录数据

以上过程三次磁盘IO(实际上应该是两次),三次内存比较。每个节点都包含data(记录数据)

B-tree缺点

  • innodb引擎对于页的处理是 16kb,节点中不仅包含键值,指针,还有占用空间较大的记录data。
  • 而主键大小bigint占8byte,指针占8byte,data大小占用过大,导致一页(节点)实际上存放不了多少键值和指针。
  • 一旦页存放不下,就会加深B-Tree的深度,而我们知道每加深一层,磁盘IO一层,磁盘IO效率低,导致整体性能降低。

B+Tree (叶子节点存放data)

B+Tree是堆B-tree的优化,主要是想每一页(每个节点)多存放键值和指针,减少tree深度,降低磁盘IO,提高查找效率。

B+Tree特点

1、非叶子节点只存储键值信息和指针。

2、所有叶子节点之间都有一个链指针。

3、数据记录都存放在叶子节点中。

假设每页能存储4个键值及指针信息,则变成B+Tree后其结构如下图所示:
在这里插入图片描述

1、InnoDB存储引擎中页的大小为16KB,

2、表的主键类型为BIGINT(占用8个字节),指针类型也一般为4或8个字节,也就是说一个页(B+Tree中的一个节点)中大概存储16KB/(8B+8B)=1K个键值

3、假设data为1kb,一页中最多16kb/1kb=16条记录

3、一个深度为3的B+Tree索引可以维护10^3 10^3 16 = 16,777,216‬ 条记录。大概是17百多万条,仅仅也才三层B+Tree。

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