31.跳台阶

题目描述1

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

解题思路：

如果把n级台阶的跳法看成是n的函数，则跳法记为F（n）

分为两种情况，跳一级台阶，跳二级台阶；

跳一级台阶时：后面还剩下n-1级台阶的跳法F（n-1）

跳二级台阶时：后面还剩下n-2级台阶的跳法F（n-2）

则F（n）=F（n-1）+F（n-2）

或者这样理解：

假设有6级台阶；那么从5跳到6，有多少跳法从0跳到5相当于有多少种跳法从0跳到6，还可以是这样，从第4跳到6，有多少跳法从0跳到4相当于有多少种跳法从0跳到6为此F（6）=F（5）+F（4）

参考https://www.nowcoder.com/profile/1876303/codeBookDetail?submissionId=16453384

和上一篇文章斐波那契数列类似：https://mp.csdn.net/postedit/86773270

在此只介绍迭代法（递归法也适合）

class Solution {

public:

   int jumpFloor(int number) {

       int Fib[number+1];

       Fib[2]=2;

       Fib[1]=1;

       if(number<=1)

           return number;

       for(int i=3;i<=number;i++)

           {

           Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];

       }

       return Fib[number];

   }

};