一、前言
在数据库中的关系代数部分知识点的时候，会有一个初学者很容易犯的错误，包括博主本人第一次在做的时候也踩坑了，所以分享给各位小伙伴，避免出现类似情况，如果忘记了知识点的话，可以回顾一下这篇文章【关系模型知识点总结（3）—— 关系操作中的关系代数（含题目及详细分析）】
二、题目
Customer
| 客户编号（cid） | 姓名（cname） | 性别（csex） | 地址（caddress） | 邮编（czip） | 电话（ctel） | 年龄（cage） |
| 44000001 | 李琦 | 女 | 上海市黄浦区南京路1号 | 200001 | 13818893456 | 20 |
| 44000002 | 张岩 | 男 | 上海市浦东新区石桥路28弄 | 200120 | 13310174456 | 30 |
| 44000003 | 陈冬 | 男 | 广州市越秀区北京路186号 | 510030 | 13925056669 | 22 |
| 44000004 | 刘敏 | 女 | 广州市越秀区八旗二马路68号 | 510115 | 13802297825 | 27 |
Orders
| 订单编号（oid） | 客户编号（cid） | 商品编号（gid） | 订购金额（oamount） | 订购数量（osum） | 订购日期（orderdate） |
| 1 | 44000001 | 15020001 | 280 | 8 | 2022-9-12 |
| 1 | 44000002 | 15010001 | 149999 | 2 | 2022-9-12 |
| 1 | 44000002 | 15020001 | 9999 | 3 | 2022-9-25 |
| 1 | 44000003 | 15030001 | 299 | 4 | 2022-9-30 |
| 1 | 44000005 | 15010002 | 6999 | 3 | 2022-10-5 |
Goods
| 商品编号（gid） | 商品名称（gname） | 商品类型（gtype） | 型号（model） | 库存量（gstock） | 单价（gprice） |
| 15010001 | lv包包 | 奢侈品 | 人造皮革 | 10 | 149999 |
| 15010002 | 格力空调 | 家用电器 | 两匹半 | 42 | 6999 |
| 15020001 | 西门子冰箱 | 家用电器 | 630立升 | 3 | 9999 |
| 15030001 | 口红 | 化妆品 | 色号999 | 色号999 | 79 |
根据Customer，Orders，Goods三个关系，用关系代数表达式表示：查询客户“张岩”购买的商品名称及购买数量
三、解题思路
1.在customer表中找到并提取张岩的客户编号（cid）
这里需要先提取出来张岩这一行（选择），然后将代表他客户编号的列提取出来，与下一张表组成新的表，即自然连接Orders表，以便在第二张Orders表中通过cid提取出它的gid并组成新的表，即 投影
- σcname=‘张岩’（Customers）
- Πcid（ σcname=‘张岩’（Customers））
2.将提取出来的cid与Orders表连接后提取商品编号（gid）
这里使用自然连接并投影
- Πcid（ σcname=‘张岩’（Customers））⋈ Orders
- Πcid、gid（ σcname=‘张岩’（Customers））⋈ Orders
3.连接Goods表后提取出订购数量（osum）和商品名称（gname）并组成新表
同样地，自然连接 后 投影
- Πcid、gid（ σcname=‘张岩’（Customers））⋈ Orders ⋈ Goods
- Πosum、gname（Πcid、gid（ σcname=‘张岩’（Customers））⋈ Orders ⋈ Goods）
四、易错点
这里的易错点在于当我们第一步提取出来cid以后，想到如果在Orders表周末和找到一个cid=提取出来的cid的元组，不就能再提取出来它的osum和gid，投影形成新的表了吗？同样的操作提取出来gname和gid投影形成新的表，两表一连接就完事儿了
但是有个致命的错误：提取出来的属性形成的是一个只含一个元素的表，不能等于一个值
Πcid（ σcname=‘张岩’（Customers））的结果如下：
| 客户编号（cid） |
| 44000002 |
所以不能出现类似 cid = Πcid（ σcname=‘张岩’（Customers））的操作
五、其它注意事项
- 当我们运用选择的运算时，如果出现两个及以上的条件，要用∧来连接
- 不可以用逗号隔开
例如：
要选择一个年龄大于20岁且是男性的客户，应该这么写：σcage>20∧csex=‘男’（Customer）
六、结语
本文的例题需要读者先自己做一遍，体会一下过程再看详细解答，有任何问题欢迎评论留言
