运筹优化学习20:C#调用Cpex入门指南

简介: 运筹优化学习20:C#调用Cpex入门指南

C#调用Cplex入门基础总结

1 创建模型实例

Cplex myCplexSolver = new Cplex();

这一步相当与创建了一个Cplex的一个对象,后面将使用这个对象进行变量定义、目标函数、约束及决策变量的界

2 创建目标函数

//使用默认参数,构建最大值问题的目标函数
IObjective myObjFunc = myCplexSolver.AddMaximize();
IObjective myObjFunc = myCplexSolver.AddMinimize();
//使用变量加系数的方式构建目标函数--批量添加模式
//函数参数为:INumExpr,由变量数组和系数数组相乘构建
IObjective myObjFunc = myCplexSolver.AddMinimize(myCplexSolver.Prod(DV,COFFS));

注释:

Cplex.Prod(INumExpr[], double[]);第一个参数是决策变量数组,第二个参数是决策变量的系数数组

//向模型中动态添加单个决策变量的方法
myCplexSolver.NumVar(myCplexSolver.Column(myObjFunc, coff), lb, ub, varName);
//参数解释:要向目标函数中添加的列,该列有目标函数对象和系数构成;下界,上界,变量名称

3 变量的定义

  • 定义变量的名字
  • 使用变量名字构建Cplex的数值变量
string[] varNames = new varNames[varsCnt];
INumExpr[] varNE = myCplexSolver.NumVarArray(varsCnt, lb, ub, vasNames);
//其中的lb可以是数组,也可以使数值;如果为数组则是每个变量有自己独有的界;若为数值,表示所有变量的界是相同的

4 添加约束

添加约束的方法按照行的形式和按照列的形式;

  1. 按照行的形式使用函数如下
//添加小于等于约束myCplexSolver.AddLe();
//有多个重载版本:
//--1 值 <= 表达式 [val <= expr]
IRange AddLe(Double, INumExpr);
//--2 表达式 <= 表达式 [e1 <= e2]
AddLe(INumExpr, INumExpr)
//--3 表达式 <= 值 [expr <= rhs]
IRange AddLe(INumExpr expr,double rhs)
//--4 值 <= 表达式,约束带名字
AddLe(Double, INumExpr, String)
//--5 表达式 <= 表达式,约束带名字 [e1 <= e2]
AddLe(INumExpr, INumExpr, String)
//添加大于等于约束myCplexSolver.AddGe();
//大于等于约束使用函数:myCplexSolver.AddGe();>= 同上,有5个重载版本
//等式约束使用函数:myCplexSolver.AddEq(); 同上,有五个重载版本
  1. 按列方式添加约束

image.png

5 模型求解与输出

//求解模型
myCplexSolver.Solve();
//导出模型:可导出如下格式:.sav, .mps, .Lp, .sav.Gz, .mps.Gz, .Lp.Gz, .Bz2
myCplexSolver.ExportModel("fileName.lp");
//输出解决方案文件:sol后缀
myCplexSolver.WriteSolutions("solmdp.sol");
//获取解的状态:返回值为Cplex.Status类型
myCplexSolver.GetStatus();
//得到变量的值
myCplexSolver.GetVaules();

6 LP、MPS模型文件解释与Cplex导入模型求解


为了实现不同求解器之间的模型通用,我们可以将Cplex的模型导入到Gurobi等求解器去求解,常用的是lp格式和MPS格式。

这节讲述两种文件的定义和一个读入外部模型的示例程序


6.1 LP文件的解释

20200209133752555.png

LP文件非常清晰明了,但貌似规划软件对 mps 文件支持的更好。其中需要注意的是

  • Bounds 里面若有 free 表示该变量无上下界
  • General 表示整数变量
  • Binary 表示二进制变量
  • \ 表示注释


6.2 MPS文件解释

上面问题的 MPS 文件内容为:


20200209133611734.png

下面详细解释这个 MPS 文件:


NAME: 表示这个优化模型的名字,后面可以不写内容


ROWS: 每一行,包括目标函数与约束条件


(1) N 表示自由行, obj是对目标函数的命名,可以任意取


(2) L 表示该行小于等于, c1是对改行的命名,可以任意取名


(3) G 表示该行大于等于


(4) E 表示该行等于


COLUMNS: 每一列,及对应的系数

(1) 下面的第一列要空

(2) 下面的第二列表示列的名字,其实就是求解变量

(3) 下面的第三列表示所在行的名字

(4) 下面的第四列表示所在行与列对应的系数

(5) 其中 MARK0000 ‘MARKER’ ‘INTORG’ , MARK0001 ‘MARKER’ ‘INTEND’ 分别表示整数变量的起止

(6) 第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同。


RHS: 约束条件最右端的数字

(1) 下面的第一列要空

(2) 下面的第二列表示 rhs 名字,可以任取

(3) 下面的第三列表示所在行的名字

(4) 下面的第四列表示所在行对应的 RHS 值

(5) 第五列、第六列分别与第三列、第四列的含义相同。


Bounds: 表示各变量的上界或下界

(1) LO 表示下界

(2) UP 表示上界

(3) FX 表示该变量固定值

(4) FR 表示改变量的范围为 (−∞,∞)(-\infty,\infty)(−∞,∞)

(5) MI 表示下界为负无穷

(6) PL 表示上界为正无穷

MPS 变量默认的范围为 [0,∞)[0,\infty)[0,∞)


ENDDATA: 表示 MPS 文件结束


6.3 导入模型的代码

string modelName = "my.lp";
Cplex my = new Cplex();
my.ImportModel(modelName);
my.SetParam(Cplex.Param.RootAlgorithm, Cplex.Algorithm.Primal);
my.Solve();
if (my.GetStatus() == Cplex.Status.Optimal)
{
       System.Console.WriteLine("解的状态:" + my.GetStatus());
       System.Console.WriteLine(my.GetObjValue());
       my.WriteSolutions("solmdp.sol");           
}
   System.Console.WriteLine("解的状态:" + my.GetStatus());
   System.Console.WriteLine(my.GetObjValue());
   my.WriteSolutions("solmdp.sol");           
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