剑指 Offer 27. 二叉树的镜像
请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

例如输入：

 4

/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
镜像输出：

 4

/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1

示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

限制：
0 <= 节点个数 <= 1000

解题思路

方法一：递归法

根据二叉树镜像的定义，考虑递归遍历（dfs）二叉树，交换每个节点的左 / 右子节点，即可生成二叉树的镜像。
递归解析：
终止条件： 当节点 rootroot 为空时（即越过叶节点），则返回 nullnull ；
递推工作：
初始化节点 tmptmp ，用于暂存 rootroot 的左子节点；
开启递归 右子节点 mirrorTree(root.right)mirrorTree(root.right) ，并将返回值作为 rootroot 的 左子节点 。
开启递归 左子节点 mirrorTree(tmp)mirrorTree(tmp) ，并将返回值作为 rootroot 的 右子节点 。
返回值： 返回当前节点 rootroot ；

Q： 为何需要暂存 rootroot 的左子节点？
A： 在递归右子节点 “root.left = mirrorTree(root.right);root.left=mirrorTree(root.right);” 执行完毕后， root.leftroot.left 的值已经发生改变，此时递归左子节点 mirrorTree(root.left)mirrorTree(root.left) 则会出问题。

class Solution {
    public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
        if(root == null) return null;
        TreeNode tmp = root.left;
        root.left = mirrorTree(root.right);
        root.right = mirrorTree(tmp);
        return root;
    }
}

方法二：辅助栈（或队列）

利用栈（或队列）遍历树的所有节点 nodenode ，并交换每个 nodenode 的左 / 右子节点。
算法流程：
特例处理： 当 rootroot 为空时，直接返回 nullnull ；
初始化： 栈（或队列），本文用栈，并加入根节点 rootroot 。
循环交换： 当栈 stackstack 为空时跳出；
出栈： 记为 nodenode ；
添加子节点： 将 nodenode 左和右子节点入栈；
交换： 交换 nodenode 的左 / 右子节点。
返回值： 返回根节点 rootroot 。

class Solution {
    public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
        if(root == null) return null;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>() {{ add(root); }};
        while(!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            if(node.left != null) stack.add(node.left);
            if(node.right != null) stack.add(node.right);
            TreeNode tmp = node.left;
            node.left = node.right;
            node.right = tmp;
        }
        return root;
    }
}