$L^AT_EX$ 公式常用字符和表达式。
1. 数学符号
1.1. 关系符号
| 符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
| $\sim$ |
\sim |
$\simeq$ |
\simeq |
$\cong$ |
\cong |
$\propto$ |
\propto |
| $=$ |
= |
$\neq$ |
\neq or \ne |
$\doteq$ |
\doteq |
$\infty$ |
\infty |
| $\equiv$ |
\equiv |
$\not\equiv$ |
\not\equiv |
$\approx$ |
\approx |
$\not\approx$ |
\not\approx |
| $\gg$ |
\gg |
$\ggg$ |
\ggg |
$\ge$ |
\ge |
$\geqq$ |
\geqq |
| $\ll$ |
\ll |
$\lll$ |
\lll |
$\leq$ |
\leq |
$\leqq$ |
\leqq |
| $\forall$ |
\forall |
$\exists$ |
\exists |
$\empty$ |
\empty or \emptyset |
$\varnothing$ |
\varnothing |
| $\in$ |
\in |
$\ni$ |
\ni |
$\notin$ |
\notin or \not\in |
| $\subset$ |
\subset |
$\subseteq$ |
\subseteq |
$\supset$ |
\supset |
$\supseteq$ |
\supseteq |
| $\cup$ |
\cup |
$\cap$ |
\cap |
$\triangleq$ |
\triangleq |
| $\land$ |
\land or \wedge |
$\lor$ |
\lor or \vee |
1.2. 运算符号
| 符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
| $\pm$ |
\pm |
$\mp$ |
\mp |
$\sqrt{x}$ |
\sqrt{x} |
| $\setminus$ |
\setminus |
$\div$ |
\div |
$\frac{a}{b}$ |
\frac{a}{b} |
| $\times$ |
\times |
$\cdot$ |
\cdot |
$\mathrm{d}x$ |
\mathrm{d}x |
| $\left \ |
\cdot \right \ |
$ |
\left \ |
{} \right \ |
|
$\nabla$ |
\nabla |
$\partial{x}$ |
\partial{x} |
| $\oplus$ |
\oplus |
$\otimes$ |
\otimes |
$\lfloor \cdot \rfloor$ |
\lfloor \cdot \rfloor |
| |
|
|
|
$\lceil \cdot \rceil$ |
\lceil \cdot \rceil |
1.3. 大型运算符
| 符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
| $$\sum_{i=1}^{N} k^2$$ |
\sum\_{k=1}^{N} k^2 |
$$\prod_{i=1}^{N} a_i$$ |
\prod\_{i=1}^{N} a\_i |
| $$\lim_{n \to \infty} x_n$$ |
\lim\_{n \to \infty} x\_n |
$$\coprod_{i=1}^{N} a_i$$ |
\coprod\_{i=1}^{N} a\_i |
| $$\int_{a}^{b} f(x)\, dx$$ |
\int\_{a}^{b} f(x)\, dx |
$$\iint_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy$$ |
\iint\_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy |
| $$\iiint_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy\, dz$$ |
\iiint\_{a}^{b} f(x)\, dx\, dy\, dz |
$$\oint_{C} x^2\, dx + 4y^2\, dy$$ |
\oint_{C} x^2\, dx + 4y^2\, dy |
1.4. 箭头
| 符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
| $\leftarrow$ |
\leftarrow |
$\gets$ |
\gets |
$\rightarrow$ |
\rightarrow |
$\to$ |
\to |
| $\leftrightarrow$ |
\leftrightarrow |
$\longleftarrow$ |
\longleftarrow |
$\longrightarrow$ |
\longrightarrow |
$\mapsto$ |
\mapsto |
| $\longmapsto$ |
\longmapsto |
$\hookrightarrow$ |
\hookrightarrow |
$\hookleftarrow$ |
\hookleftarrow |
$\updownarrow$ |
\updownarrow |
| $\searrow$ |
\searrow |
$\swarrow$ |
\swarrow |
$\nwarrow$ |
\nwarrow |
$\nearrow$ |
\nearrow |
| $\uparrow$ |
\uparrow |
$\downarrow$ |
\downarrow |
| $\rightharpoonup$ |
\rightharpoonup |
$\rightharpoondown$ |
\rightharpoondown |
$\leftharpoonup$ |
\leftharpoonup |
$\leftharpoondown$ |
\leftharpoondown |
| $\upharpoonleft$ |
\upharpoonleft |
$\upharpoonright$ |
\upharpoonright |
$\downharpoonleft$ |
\downharpoonleft |
$\downharpoonright$ |
\downharpoonright |
| $\Leftarrow$ |
\Leftarrow |
$\Rightarrow$ |
\Rightarrow |
$\Leftrightarrow$ |
\Leftrightarrow |
$\Longleftarrow$ |
\Longleftarrow |
| $\Longrightarrow$ |
\Longrightarrow |
$\Longleftrightarrow$ |
\Longleftrightarrow |
$\Uparrow$ |
\Uparrow |
$\Downarrow$ |
\Downarrow |
| $\Updownarrow$ |
\Updownarrow |
2. 函数
2.1. 常用函数
| 符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
| $\log$ |
\log |
$\lg$ |
\lg |
$\ln$ |
ln |
$\log_{a}{b}$ |
\log_{a}{b} |
| $$\lim_{a \to b}$$ |
\lim_{a \to b} |
2.2. 三角函数
| 符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
| $\sin$ |
\sin |
$\cos$ |
\cos |
$\tan$ |
\tan |
$\cot$ |
\cot |
| $\arcsin$ |
\arcsin |
$\arccos$ |
\arccos |
$\arctan$ |
\arctan |
\arccot |
\arccot |
| $\sinh$ |
\sinh |
$\cosh$ |
\cosh |
$\tanh$ |
\tanh |
$\coth$ |
\coth |
| $\sec$ |
\sec |
$\csc$ |
\csc |
3. 文字
3.1. 希腊字母
| 符号 |
语法 |
| $\Alpha$ and $\alpha$ |
\Alpha and \alpha |
| $\Beta$ and $\beta$ |
\Beta and \beta |
| $\Gamma$ and $\gamma$ |
\Gamma and \gamma |
| $\Delta$ and $\delta$ |
\Delta and \delta |
| $\Epsilon$, $\epsilon$ and $\varepsilon$ |
\Epsilon, \epsilon and \varepsilon |
| $\Zeta$ and $\zeta$ |
\Zeta and \zeta |
| $\Eta$ and $\eta$ |
\Eta and \eta |
| $\Theta$, $\theta$ and $\vartheta$ |
\Theta, \theta and \vartheta |
| $\Iota$ and $\iota$ |
\Iota and \iota |
| $\Kappa$ and $\kappa$ |
\Kappa and \kappa |
| $\Lambda$ and $\lambda$ |
\Lambda and \lambda |
| $\Mu$ and $\mu$ |
\Mu and \mu |
| $\Nu$ and $\nu$ |
\Nu and \nu |
| $\Xi$ and $\xi$ |
\Xi and \xi |
| $\Pi$, $\pi$ and $\varpi$ |
\Pi, \pi and \varpi |
| $\Rho$, $\rho$ and $\varrho$ |
\Rho, \rho and \varrho |
| $\Sigma$, $\sigma$ and $\varsigma$ |
\Sigma, \sigma and \varsigma |
| $\Tau$ and $\tau$ |
\Tau and \tau |
| $\Upsilon$ and $\upsilon$ |
\Upsilon and \upsilon |
| $\Phi$, $\phi$ and $\varphi$ |
\Phi, \phi and \varphi |
| $\Chi$ and $\chi$ |
\Chi and \chi |
| $\Psi$ and $\psi$ |
\Psi and \psi |
| $\Omega$ and $\omega$ |
\Omega and \omega |
3.2. 字体
| 符号 |
语法 |
| 黑板粗体：$\mathbb{ABC...}$ |
\mathbb{}，大写字母 |
| 正粗体：$\mathbf{012…abc…ABC…}$ |
\mathbf{}，数字、大小写 |
| 粗体：$\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta\gamma…}$ |
\boldsymbol{}，多种 |
| 斜体数字：$\mathit{0123456789}$ |
\mathit{}，数字 |
| 罗马体：$\mathrm{012…abc…ABC…}$ |
\mathrm{}，多种 |
| 哥特体：$\mathfrak{012…abc…ABC…}$ |
\mathfrak{}，多种 |
| 手写体：$\mathcal{ABC…}$ |
\mathcal{ABC…}，大写 |
| 希伯来体：$\aleph \beth \gimel \daleth$ |
\aleph \beth \gimel \daleth |
| 花体：$\mathscr{ABC...}$ |
\mathscr{}，大写 |
3.3. 声调、标识
| 符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
符号 |
语法 |
| $\bar{a}$ |
\bar{a} |
$\acute{a}$ |
\acute{a} |
$\check{a}$ |
\check{a} |
$\grave{a}$ |
\grave{a} |
| $\breve{x}$ |
\breve{x} |
$\hat{x}$ |
\hat{x} |
$\tilde{x}$ |
\tilde{x} |
|
|
| $\dot{y}$ |
\dot{y} |
$\ddot{y}$ |
\ddot{y} |
$\overset{\rightarrow}{x}$ |
\overset{\rightarrow}{x} |
|
|
4. 长公式与矩阵
4.1. 公式换行
想要实现长公式换行，可以用 `\begin{}...\end{}` 的方式来实现，中间如果想换行的话使用 `\\` 来表示换行，用 `&` 可以实现对齐，`&` 后面的符号会自动对齐。如果想要给公式加上序号，可以使用 `\tag{}`。
| 符号 |
语法 |
$$\begin{cases} Ax & \leq b \\Aeq \cdot x &= beq \\\end{cases} \tag{4.2}$$ | \\begin{cases} Ax \leq b \\\\
Aeq \cdot x = beq \\\\
lb \leq x \leq ub \\\\
\\end{cases} \tag{4.2} | |
4.2. 矩阵
使用换行和对齐就可以实现矩阵的编写了。
| 符号 |
语法 |
$$\begin{matrix} x & y \\ z & v \\ \end{matrix}$$ | \begin{matrix}
x & y \\\\
z & v \\\\
\end{matrix} | |
$$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{vmatrix}$$ | \begin{vmatrix}
x & y \\\\
z & v \\\\
\end{vmatrix} | |
$$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Vmatrix}$$ | \begin{Vmatrix}
x & y \\\\
z & v \\\\
\end{Vmatrix} | |
$$\begin{bmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{bmatrix}$$ | \begin{bmatrix}
x & y \\\\
z & v \\\\
\end{bmatrix} | |
$$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{Bmatrix}$$ | \begin{Bmatrix}
x & y \\\\
z & v \\\\
\end{Bmatrix} | |
$$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \\ \end{pmatrix}$$ | \begin{pmatrix}
x & y \\\\
z & v \\\\
\end{pmatrix} | |
$$\begin{vmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \\ \end{vmatrix}$$ | \begin{vmatrix}
0 & \cdots & 0 \\\\
\vdots & \ddots & \vdots \\\\
0 & \cdots & 0 \\\\
\end{vmatrix} | |
4.3. 其他公式表达
| 符号 |
语法 |
| $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ |
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} |
| $$\underset{\theta}{\max}\, f(x; \theta)$$ |
\underset{\theta}{\max}\, f(x; \theta) |
| $$\underbrace{x}_{\text{variable}}$$ |
\underbrace{x}_{\text{variable}} |
| $$\overbrace{x}^{\text{variable}}$$ |
\overbrace{x}^{\text{variable}} |
参考
[1] LaTeX 各种命令，符号
