188.买卖股票的最佳时机IV
题目链接：力扣
问题描述
188.买卖股票的最佳时机IV
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问题描述
特点分析
最多可以完成 k 笔交易
可以动态规划
动态规划思路
状态分析
其实这道题目和 123. 买卖股票的最佳时机 III 是原理一样的，只不过是维度上的拓宽
状态也是分为 没有操作、持有状态 、未持有股票状态
从下标 1 开始两两为一组买入、卖出状态
找到上一道题目的规律就可以
for (int j = 0; j < 2 * k - 1; j += 2) { dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]); dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]); }
初始化
通过上面的状态分析，就可以获得dp数组的含义、递推公式
因为都是通过前一天获得的，所以就应该初始化第0天的状态
如果第 0 天持有股票，那肯定是买了，肯定花钱了，那就是 0 - prices[0]。因为手中一开始的钱就只有 0
如果第 0 天持有股票，那还没有花钱，那就是 0
获取结果
结果就是表中最后一天 第k次卖出状态下 手中的最大现金数
因为不持有股票状态所得金钱一定比持有股票状态得到的多！
第k次卖出肯定比其他状态下的金钱多
309.最佳买卖股票时机含冷冻期
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问题描述
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
特点分析
- 可以多次买卖，卖出后冷冻期为1天
- 可以动态规划
动态规划思路
dp[i][j] 表示在第 i 天，如果是状态 j , 手中的现金最大值为 dp[i][j]，默认一开始手中的现金为0
状态分析
第 i 天有五种状态：可以分为 持有股票状态 和 未持有股票状态
持有股票状态（持有）
未持有股票状态，并且过了冷冻期（未持有）
未持有股票状态，还没过冷冻期，表示今天刚卖出（未持有）
冷冻期状态（未持有）
第 i 天是持有股票状态
成为这种状态，要么之前已经买过了，要么今天买（今天可以买，要么前一天是冷冻期，要么前一天还是未持有股票状态并且多了冷冻期），选取其中最大的
情况一：之前已经买入了股票，dp[i][0] = dp[i - 1][0]
情况二：今天买
前一天是冷冻期：dp[i][0] = dp[i - 1][3] - prices[i]
前一天是未持有状态：dp[i][0] dp[i - 1][1] -prices[i]
第 i 天是未持有股票状态，并且过了冷冻期
成为这种状态，要么前一天就是状态二(未持有股票状态，并且过了冷冻期),要么前一天是冷冻期(状态四)，今天就成为了状态二
情况一：前一天已经是状态二，dp[i][1] = dp[i - 1][1]
情况二：前一天是冷冻期，dp[i][1] = dp[i - 1][3]
第 i 天是未持有股票状态，还没过冷冻期
成为这种状态，是今天刚卖出股票，所以前一天是持有股票状态的，只能从状态一获取到
情况：前一天是持有股票状态，dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]
第 i 天是冷冻期
成为这种状态，就是前一天刚卖出股票，只能从状态三获得到
情况：前一天卖股票，dp[i][3] = dp[i - 1][2]
初始化
通过上面的状态分析，就可以获得dp数组的含义、递推公式
因为都是通过前一天获得的，所以就应该初始化第0天的状态
如果第 0 天持有股票，那肯定是买了，肯定花钱了，那就是 0 - prices[0]。因为手中一开始的钱就只有 0
如果第 0 天持有股票，那还没有花钱，那就是 0
获取结果
因为不持有股票状态所得金钱一定比持有股票状态得到的多！
但是这几个未持有股票的状态无法像之前的题目分出那个最大，只能通过程序获取
714.买卖股票的最佳时机含手续费
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问题描述
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
特点分析
- 可以买卖多次，每笔交易需要手续费
- 可以贪心算法
- 可以动态规划
动态规划思路
与122. 买卖股票的最佳时机 II 原理一样，只需要再卖出时付手续费就可以
