Python数据结构与算法（19）---二分查找

二分查找

二分查找又名Binary Search，其采用折半的查找方式，实现对有序元素的快速查找。

相信看到上面二分查找的定义，读者很容易就能想到，二分查找有一个非常重要的前提条件，那就是其需要已经排序好的数列。这样，我们折半查找可以缩小查找的次数，更加的高效。

其具体原理：在数列中取中间下标值mid的元素e，进行查找元素key的比较。如果相等即查找成功，如果不等，大于就只需要在后半部分查找，小于需要在前半部分查找。

不管是前半部分还是后半部分，我们在取其中间值mid，进行比较，依次类推，直到mid值等于key结束查找。

其时间复杂度为：O(log2n) 。

图解二分查找

假设，我们现在有一个数列[1,3,5,7,9,11,13]，我们需要查找13所在的索引位置，那么的步骤应该分几步？

如上图所示，我们这里先取中间索引值3，与13进行比较。13不等于list[3]，且大于它，接下来我们需要取后半部分进行查找。

同样的，在取后半部分中间值进行比较，依然大于它。最后，我们只剩下一个值，如果相等，返回查找到的索引，如果不等，返回查询不到。

实战：二分查找

了解其具体的原理之后，我们接下来通过Python来实现其二分查找的具体效果。示例代码如下所示：

def binary_search(my_list, key):
    left = 0
    right = len(my_list)
    while left <= right:
        mid = (right - left) // 2
        if my_list[left + mid] < key:
            left = left + mid + 1
        elif my_list[left + mid] > key:
            right = left + mid - 1
        else:
            return left + mid
    return "None"
if __name__ == "__main__":
    my_list = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]
    print("二分查找的原始数列：", my_list)
    print("二分查找的返回结果：", binary_search(my_list, 3))

运行之后，效果如下：