截取元素
当然，我们创建Tensor张量，是为了使用里面的数据，那么就不可避免的需要获取数据进行处理，具体截取元素的方式如表：
| 函数 | 意义 |
| index_select(input,dim,index) | 在指定维度选择一些行或者列 |
| nonzero(input) | 获取非0元素的下标 |
| masked_select(input,mask) | 使用二元值进行选择 |
| gather(input,dim,index) | 在指定维度上选择数据，输出的维度与index一致（index的类型必须是LongTensor类型的） |
| scatter_(input,dim,index,src) | 为gatter的反操作，根据指定索引补充数据(将src中数据根据index中的索引按照dim的方向填进input中) |
示例代码如下所示：
import torch # 设置随机数种子，保证每次运行结果一致 torch.manual_seed(100) t1 = torch.randn(2, 3) # 打印t1 print(t1) # 输出第0行数据 print(t1[0, :]) # 输出t1大于0的数据 print(torch.masked_select(t1, t1 > 0)) # 输出t1大于0的数据索引 print(torch.nonzero(t1)) # 获取第一列第一个值，第二列第二个值，第三列第二个值为第1行的值 # 获取第二列的第二个值，第二列第二个值，第三列第二个值为第2行的值 index = torch.LongTensor([[0, 1, 1], [1, 1, 1]]) # 取0表示以行为索引 a = torch.gather(t1, 0, index) print(a) # 反操作填0 z = torch.zeros(2, 3) print(z.scatter_(1, index, a))
运行之后，效果如下：
我们a = torch.gather(t1, 0, index)对其做了一个图解，方便大家理解。如下图所示：
当然，我们直接有公司计算，因为这么多数据标线实在不好看，这里博主列出转换公司供大家参考：
当dim=0时,out[i,j]=input[index[i,j]][j] 当dim=1时,out[i,j]=input[i][index[i][j]]
简单的数学运算
与Numpy一样，Tensor也支持数学运算。这里，博主列出了常用的数学运算函数，方便大家参考：
| 函数 | 意义 |
| abs/add | 绝对值/加法 |
| addcdiv(t,v,t1,t2) | t1与t2逐元素相除后，乘v加t |
| addcmul(t,v,t1,t2) | t1与t2逐元素相乘后，乘v加t |
| ceil/floor | 向上取整/向下取整 |
| clamp(t,min,max) | 将张量元素限制在指定区间 |
| exp/log/pow | 指数/对数/幂 |
| mul(或*)/neg | 逐元素乘法/取反 |
| sigmoid/tanh/softmax | 激活函数 |
| sign/sqrt | 取符号/开根号 |
需要注意的是，上面表格所有的函数操作均会创建新的Tensor，如果不需要创建新的，使用这些函数的下划线"_"版本。
示例如下：
t = torch.Tensor([[1, 2]]) t1 = torch.Tensor([[3], [4]]) t2 = torch.Tensor([5, 6]) # t+0.1*(t1/t2) print(torch.addcdiv(t, 0.1, t1, t2)) # t+0.1*(t1*t2) print(torch.addcmul(t, 0.1, t1, t2)) print(torch.pow(t,3)) print(torch.neg(t))
运行之后，效果如下：
上面的这些函数都很好理解，只有一个函数相信没接触机器学习的时候，不大容易理解。也就是sigmoid()激活函数，它的公式如下：
归并操作
简单的理解，就是对张量进行归并或者说合计等操作，这类操作的输入输出维度一般并不相同，而且往往是输入大于输出维度。而Tensor的归并函数如下表所示：
| 函数 | 意义 |
| cumprod(t,axis) | 在指定维度对t进行累积 |
| cumsum | 在指定维度对t进行累加 |
| dist(a,b,p=2) | 返回a,b之间的p阶范数 |
| mean/median | 均值/中位数 |
| std/var | 标准差/方差 |
| norm(t,p=2) | 返回t的p阶范数 |
| prod(t)/sum(t) | 返回t所有元素的积/和 |
示例代码如下所示：
t = torch.linspace(0, 10, 6) a = t.view((2, 3)) print(a) b = a.sum(dim=0) print(b) b = a.sum(dim=0, keepdim=True) print(b)
运行之后，效果如下：
需要注意的是，sum函数求和之后，dim的元素个数为１，所以要被去掉，如果要保留这个维度，则应当keepdim=True，默认为False。
比较操作
在量化交易中，我们一般会对股价进行比较。而Tensor张量同样也支持比较的操作，一般是进行逐元素比较。具体函数如下表：
| 函数 | 意义 |
| equal | 比较张量是否具有相同的shape与值 |
| eq | 比较张量是否相等，支持broadcast |
| ge/le/gt/lt | 大于/小于比较/大于等于/小于等于比较 |
| max/min(t,axis) | 返回最值，若指定axis，则额外返回下标 |
| topk(t,k,dim) | 在指定的dim维度上取最高的K个值 |
示例代码如下所示：
t = torch.Tensor([[1, 2], [3, 4]]) t1 = torch.Tensor([[1, 1], [4, 4]]) # 获取最大值 print(torch.max(t)) # 比较张量是否相等 # equal直接返回True或False print(torch.equal(t, t1)) # eq返回对应位置是否相等的布尔值与两者维度相同 print(torch.eq(t, t1)) # 取最大的2个元素，返回索引与值 print(torch.topk(t, 1, dim=0))
运行之后，输出如下：
矩阵运算
机器学习与深度学习中，存在大量的矩阵运算。与Numpy一样常用的矩阵运算一样，一种是逐元素相乘，一种是点积乘法。函数如下表所示：
| 函数 | 意义 |
| dot(t1,t2) | 计算t1与t2的点积，但只能计算1维张量 |
| mm(mat1,mat2） | 计算矩阵乘法 |
| bmm(tatch1,batch2) | 含batch的3D矩阵乘法 |
| mv(t1,v1) | 计算矩阵与向量乘法 |
| t | 转置 |
| svd(t) | 计算t的SVD分解 |
这里有3个主要的点积计算需要区分，dot()函数只能计算1维张量，mm()函数只能计算二维的张量，bmm只能计算三维的矩阵张量。示例如下：
# 计算1维点积 a = torch.Tensor([1, 2]) b = torch.Tensor([3, 4]) print(torch.dot(a, b)) # 计算2维点积 a = torch.randint(10, (2, 3)) b = torch.randint(6, (3, 4)) print(torch.mm(a, b)) # 计算3维点积 a = torch.randint(10, (2, 2, 3)) b = torch.randint(6, (2, 3, 4)) print(torch.bmm(a, b))
运行之后，输出如下：
