考纲要求
| 章节 | 教材内容 | 考纲要求 |
| 1.1 映射与函数 | 映射 | 考研不做要求 |
| 函数、复合函数及分段函数的概念 | 理解 | |
| 函数的表示法 | 掌握 | |
| 函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性、反函数、初等函数的概念 | 了解 | |
| 基本初等函数的性质及其图形 | 掌握 | |
| 建立应用问题的函数关系 | 会 | |
| 1.2 数列的极限 | 数列极限的定义 | 理解【难点】 |
| 收敛数列的性质 | 了解 | |
| 1.3 函数的极限 | 单例极限以及左、右极限与极限存在的关系 | 理解【难点】 |
| 函数极限的性质 | 掌握 | |
| 1.4 无穷小与无穷大 | 无穷小的概念 | 理解 |
| 无穷大的概念 | 理解 | |
| 1.5 极限运算法则 | 无穷小的基本性质 | 理解 |
| 极限的性质 | 掌握 | |
| 极限的四则运算法则 | 掌握 | |
| 1.6 极限存在的准则和两个重要极限 | 极限存在的两个准则（夹逼准则、单调有界数列必有极限） | 掌握 |
| 利用两个重要极限求极限的方法 | 掌握【重点】 | |
| 柯西审敛原理 | 考研不做要求 | |
| 1.7 无穷小的比较 | 无穷小阶的定义及无穷小量的比较方法 | 掌握【重点】 |
| 一些重要的等价无穷小及其性质 | ||
| 1.8 函数的连续性与间断点 | 函数连续性的概念（含左连续与右连续） | 理解【重点】 |
| 函数间断点的分类与判别（第一类间断点与第二类间断点） | 会【重点】 | |
| 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 | 连续函数的和、差、积、商的连续性 | 了解（会利用连续性求极限） |
| 反函数与复合函数的连续性 | ||
| 初等函数的连续性 | ||
| 1.10 闭区间上连续函数的性质 | 有界性与最大值最小值定理，零点定理与介值定理 | 理解【重点】（会灵活应用这些性质） |
| 一致连续性 | 考研不做要求 |
