内存足够大，写程序输出2到2000的质数。
'''华为面试题目 求2到2000的质数''' N = 2000 number = list( range(2, N+1) ) times = 0 checknum = list(range(2,int((N+1)/2)+1)) for i in checknum: for index in number: times += 1 if index != i: if index/i == int(index/i): number.remove(index) if index in checknum: checknum.remove(index) print(number) print("尝试%d次"%times)
以上比较朴素、比较笨、比较快速的实现了一个程序。如果作为本科生，写出这样的程序或可以接受。
设计思想：
验证一个大于2的数是不是质数，当然只要从2循环到int(N/2)，去除这个数，如果能够整除，被除数不等于除数，则这就是一个合数。如果都不能整除，则这是一个质数。
但是如果从2一直到N，都这样求一遍，时间复杂度太高了。比如，计算49是不是质数，前面会使用4和6去除，问题是4和6本身就是合数，其实应该使用质数去除49验证，也就是用2 3 5 7，但是，怎么直接拿这种质数去除呢？那么以上程序的朴素思想1就来了：维护两个表，一个表number是从2到N，一个表checknum是从2到N/2，checknum专门存储除数。每一次取除数都从checknum取，一旦checknum能够整除number，判断出这个number是一个合数，就把它从两个表里面删去。由于我们使用的是python的for in 形式的循环，动态修改循环列表，可以保证目前用于检查的数是个质数，不会从未来的表里删掉。比如我们验证4/2，则4应该从checknum表里面删掉；而不会因为验证一个m，导致了小于m的数从number被删掉，这样的话，不会需要回溯数组。于是就有了以上程序。
当然这个程序并不是某一种最优解，需要考虑优化解法。
有一种获取一个范围内的质数的方案叫“筛法”，就是把这个范围内的数都写出来，用最小的质数2来除，除尽就划掉。再用下一个质数3来除，除尽就划掉。那么利用这种思想，我们可以有第2种程序：
从list里面取除数，从2开始，一个个循环去除list包含的元素，查找list中的合数，找到合数就从list删掉（当然你要考虑到，list的查找+删除remove函数由于做了大量的数据位移，实际是很耗时的），然后，list的下一个数：3。当3筛过之后，由于4已经在除以2的一轮中删掉了，所以下一个除数是5。这就避免了使用合数来除list中的数。
另外，用2到N/2中所有的质数来除吗？也不是。显然，实际应该从2到int(sqrt(N))来除。比如，N=100，由于除以7的时候，7*14=98已经被删除，在这之前的7*11=77也被删除了，已经不需要使用int(sqrt(100))+1=11除了，11*8 11*9 都在更早被删除，所以只要小于等于10，就可以了。为什么要等于？比如N=121，int(sqrt(N))=11，需要除到11时才能把121去掉。
那么我们就有了下面的解法：
'''华为面试题目 求2到2000的质数''' import math N = 2000 number = list( range(2, N+1) ) times = 0 index = 0 #index表示现在的除数是list里的第几个数 #flag定为N的算术平方根 flag = int(math.sqrt(N)) for i in number: x = number[index] #x 从number中取数，如果大于flag本轮循环结束 if x > flag:break #从index+1开始向后遍历，如果能够整除则从number删除 for bei in number[index+1:]: times += 1 if bei/x == int(bei/x): number.remove(bei) index += 1 #最终剩下的就是质数 print(number) print("尝试%d次"%times)
这个解法还有没有改进空间呢？还是有的。在for bei in number[index+1:]这里，这是做了一个列表的切片。每做一个切片就是复制数组的一段，还是有比较大的开销。那么，我们如果把这个循环换成：自index+1到len(number)循环，取number变量的事情放在里面，则会省去一些数组复制的空间开销。
但是，一旦这样处理，删除、取变量都是同一个数组操作，要注意控制里面的循环变量。
