回归模型评估的两个方面
回归模型的评估主要有以下两个方面：
1. 预测值的拟合程度
拟合程度就是我们的预测值是否拟合了足够的信息。在回归模型中，我们经常使用决定系数R2来进行度量。
2. 预测值的准确度
准确度指预测值与实际真实值之间的差异大小。常用均方误差（Mean Squared Error, MSE）,平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）,平均绝对百分比误差MAPE来度量。
下面我们对这几个评估指标进行介绍，以及其在sklearn中如何使用。
以糖尿病数据集的回归模型为计算示例-计算各指标
# 导入线性回归器算法模型 from sklearn.linear_model import LinearRegression import numpy as np #糖尿病数据集 ，训练一个回归模型来预测糖尿病进展 from sklearn import datasets dia = datasets.load_diabetes() # 提取特征数据和标签数据 data = dia.data target = dia.target # 训练样本和测试样本的分离，测试集20% from sklearn.model_selection import train_test_split x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(data,target,test_size=0.2) # 创建线性回归模型 linear = LinearRegression() # 用linear模型来训练数据:训练的过程是把x_train 和y_train带入公式W = (X^X)-1X^TY求出回归系数W linear.fit(x_train,y_train) # 对测试数据预测 y_pre = linear.predict(x_test)
1. 决定系数R2
R2( Coefficient of determination)：决定系数，反映的是模型的拟合程度，R2的范围是0到1。其值越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好。
1.1 R2求解方式一----从metrics调用r2_socre
from sklearn.metrics import r2_score r2 = r2_score(y_true=y_test,y_pred=y_pre) r2
0.5439247940652986 • 1
1.2 R2求解方式二----从模型调用score
r2 = linear.score(x_test,y_test) r2 • 1 • 2
0.5439247940652986
1.3 R2求解方式二----交叉验证调用scoring=r2
from sklearn.model_selection import cross_val_score r2 = cross_val_score(linear,x_test,y_test,cv=10,scoring="r2").mean() # 求的值n次交叉验证后r2的均值 r2
0.3803655235719364
2. 校准决定系数Adjusted-R2
校正决定系数是指决定系数R可以用来评价回归方程的优劣，但随着自变量个数的增加，R2将不断增大。Adjusted-R2主要目的是为了抵消样本数量对R2的影响。
其中，n为样本数量，p为特征数量。即样本为n个[ x1, x2, x3, … , xp, y ]。取值也是越接近1越好。
n, p = x_test.shape adjusted_r2 = 1 - ((1 - r2) * (n - 1)) / (n - p - 1) adjusted_r2
0.300925206081159
3.均方误差MSE（Mean Square Error）
均方误差（Mean Square Error, MSE）：是真实值与预测值的差值的平方，然后求和的平均，一般用来检测模型的预测值和真实值之间的偏差
from sklearn.metrics import mean_squared_error mean_squared_error(y_test,y_pre)#y_test为实际值，y_pre为预测值
2658.8312775325517
4.均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）
均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）：即均方误差开根号，方均根偏移代表预测的值和观察到的值之差的样本标准差
from sklearn.metrics import mean_squared_error np.sqrt(mean_squared_error(y_test,y_pre))#y_test为实际值，y_pre为预测值
51.563856309750065
5.平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）
平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：是绝对误差的平均值，可以更好地反映预测值误差的实际情况
from sklearn.metrics import mean_absolute_error mean_absolute_error(y_test,y_pre)#y_test为实际值，y_pre为预测值
42.09538057884898
6. 平均绝对百分比误差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）
平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）：是相对误差度量值，它使用绝对值来避免正误差和负误差相互抵消，可以使用相对误差来比较各种时间序列模型预测的准确性。理论上，MAPE 的值越小，说明预测模型拟合效果越好，具有更好的精确度。
在这里插入图片描述
from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error mean_absolute_percentage_error(y_test,y_pre)#y_test为实际值，y_pre为预测值
0.4062288709549193
