买卖股票的最优时机含手续费（LeetCode-714）

买卖股票的最佳时机含手续费（LeetCode-714）

题目

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

**注意：**这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

1 <= prices.length <= 5 * 104

1 <= prices[i] < 5 * 104

0 <= fee < 5 * 104

思路

和 LeetCode-122 差不多类型，只要卖出时减去手续费就行

五部曲

dp[i][取0或1] 的含义

d p [ i ] [ 0 ] 表示第 i 天持有该股票所得现金

d p [ i ] [ 1 ] 表示第 i 天不持有该股票所得现金

递推公式

d p [ i ] [ 0 ] 可由两个状态推出

第 i − 1  天持有股票，则等于 d p [ i − 1 ] [ 0 ]

第 i 天买入股票，由于可以多次买入，可能会出现之前已经买卖过一轮产生利润的情况，所得现金就为今天买入后 d p [ i − 1 ] [ 1 ] − p r i c e [ i ]

选择所得现金最多的，即二者较大值

d p [ i ] [ 1 ] 可由两个状态推出

第 i − 1天不持有股票，则等于 d p [ i − 1 ] [ 1 ]

第 i  天卖出股票，则等于 p r i c e [ i ] + d p [ i − 1 ] [ 0 ] − f e e

选择所得现金最多的，即二者较大值

数组初始化

dp[0][0] 表示第0天持有股票，所以等于 − p r i c e [ 0 ]

dp[0][1] 表示第0天不持有股票，等于0

遍历顺序

从前往后

代码展示

class Solution
{
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices, int fee)
    {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }
        return dp[n - 1][1];
    }
};