最优买卖股票时机含冻结期（LeetCode-309）

最佳买卖股票时机含冻结期（LeetCode-309）

题目

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

1 <= prices.length <= 5000

0 <= prices[i] <= 1000

思路

五部曲

dp[i][j] 的含义

四种状态

状态一：买入股票状态（今天买入股票或者之前买入就没有操作了）

状态二：两天前就卖出了股票，度过了冷冻期

状态三：今天卖出股票

状态四：今天为冷冻期

递推公式

d p [ i ] [ 0 ] 可由两个状态推出

第 i − 1  天持有股票，则等于 d p [ i − 1 ] [ 0 ]

第 i ii 天买入股票（今天买入），分两种情况

前一天是冷冻期：d p [ i − 1 ] [ 3 ] − p r i c e s [ i ]

前一天是保持卖出股票状态：d p [ i − 1 ] [ 1 ] − p r i c e s [ i ]

选择所得现金最多的，即二者较大值

d p [ i ] [ 1 ]  可由两个状态推出

第 i − 1 天就已经是状态二，则等于 d p [ i − 1 ] [ 1 ]

前一天是冷冻期，则等于 d p [ i − 1 ] [ 3 ]

选择所得现金最多的，即二者较大值

d p [ i ] [ 2 ] 只由一个状态推出

前一天一定是买入股票的状态（状态一）：d p [ i − 1 ] [ 0 ] + p r i c e s [ i ] 只由一个状态推出

前一天一定是卖出股票的状态（状态三）：d p [ i − 1 ] [ 2 ]

数组初始化

dp[0][0] 表示第0天买入股票，所以等于 − p r i c e [ 0 ]

遍历顺序

从前往后

代码展示

class Solution
{
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices)
    {
        int n = prices.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4));
        dp[0][0] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return max(dp[n - 1][1], max(dp[n - 1][2], dp[n - 1][3]));
    }
};

这题挺绕的，不看题解完全不会写。