写在前面
笔者按去年实际考试内容，回忆并编写本博客。建议大家收藏，如对考试有帮助，记得回来丢个赞。如果对部分内容有疑问可以直接留言。
机考篇
大致内容
去年第一题、第二题为顺序表，第三题为排序，第四题主要考dfs。第五题为压轴题考了三叉霍夫曼树
数据结构期末机考大致有5道题，难度由浅入深，根据去年实际体验，大致人均AC2~3题。前三题的难度会相对比较简单，主要需要重点复习下顺序表，链表等线性结构，排序算法（选择，插入，冒泡…），哈希查找。第四题一般会相对难一些，需要重点复习一下图的dfs，bfs。最短路径的Dijkstra算法以及最小生成树Prim和Kruskal算法。最后一题会比较难，可能会遇到比较复杂的数据结构，机考过程中前四题全部AC后可以试一下。
例题
这部分的两道题大概是去年机考的第四第五题（前面题记不清了），凭着回忆把题目重新写了下，又做了一遍，自己敲了标程。
无向图求割点
按输入顺序输出无向图的所有割点。（割点：在一个无向图中，如果删除某个顶点以及与该顶点相关联的所有边后，图的连通分量增多，就称这个点为割点。）
输入
第一行为测试数据数。对于每组测试数据，第一个整数n nn表示该无向图的大小。接下来n nn个字符串为每个顶点的名称。接下来输入一个n ∗ n n*nn∗n的方阵作为无向图，0表示两个顶点之间不存在边，1表示两个顶点之间存在边。
输出
输出各个割点的名称。每组测试数据的输出占一行。如果没有割点，则输出No!
样例输入
4
8
0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
3
A B C
0 1 0
1 0 1
0 1 0
5
a b c d e
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
6
v1 v2 v3 v4 v5 v6
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
样例输出
2 6
B
a b
No!
参考代码
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool *isVisited; int **matrix; int n = 0; //node:当前深搜点 cur:当前判断的割点 void dfs(int node, int cur) { isVisited[node] = true; for (int i = 0; i < n; i++) { if ((!isVisited[i]) && i != cur && node != cur && (matrix[node][i] || matrix[i][node])) { dfs(i, cur); } } } int main() { int t; cin >> t; while (t--) { cin >> n; vector<string> vertex; vector<string> res; isVisited = new bool[n]; matrix = new int *[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { string temp; cin >> temp; vertex.push_back(temp); matrix[i] = new int[n]; } for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { cin >> matrix[i][j]; } } int cc = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (!isVisited[i]) { cc++; dfs(i, -1); } } for (int i = 0; i < n; i++) { int temp = 0; for (int ii = 0; ii < n; ii++) { isVisited[ii] = false; } for (int j = 0; j < n; j++) { if (!isVisited[j]) { temp++; dfs(j, i); } } if (temp > cc + 1) { res.push_back(vertex[i]); } } if (res.empty()) { cout << "No!" << endl; } else { for (int i = 0; i < res.size(); i++) { cout << res[i] << " "; } cout << endl; } } return 0; }
三叉霍夫曼
给定n个权值，根据这些权值构造三叉霍夫曼树，并进行三叉霍夫曼编码。
输入
第一行输入t tt，表示有t 个 t个t个测试实例
第二行先输入n nn，表示第1个实例有n nn个权值，接着输入n nn个权值，权值全是小于1万的正整数
依此类推
输出：
逐行输出每个权值对应的编码，格式如下：权值-编码
即每行先输出1个权值，再输出一个短划线，再输出对应编码，接着下一行输出下一个权值和编码。
以此类推
样例输入
2
8
1 5 3 4 9 2 6 10
10
1 5 9 6 3 4 7 8 11 12
样例输出
1-100
5-01
3-102
4-00
9-11
2-101
6-02
10-12
1-010
5-120
9-02
6-121
3-011
4-012
7-122
8-00
11-10
12-11
样例代码
#include <iostream> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; struct Node { int value; int father = -1; int son[3]; string code; Node(int value, int father) { this->value = value; this->father = father; for (int i = 0; i < 3; i++) { this->son[i] = -1; } } }; bool cmp(const Node &a, const Node &b) { return (a.father == -1 ? a.value : (9999 + a.value)) < (b.father == -1 ? b.value : (9999 + b.value)); } int getNode(int num, vector<Node> nodeList) { for (int i = 0; i < nodeList.size(); i++) { if (nodeList[i].value == num && nodeList[i].father == -1) { return i; } } return -1; } void dfs(int index, vector<Node> &nodeList) { if (index == -1) { return; } for (int i = 0; i < 3; i++) { if (nodeList[index].son[i] == -1) { continue; } nodeList[nodeList[index].son[i]].code += (nodeList[index].code + to_string(i)); dfs(nodeList[index].son[i], nodeList); } } int main() { int t; cin >> t; while (t--) { int n; cin >> n; vector<Node> nodeList; for (int i = 0; i < n; i++) { int temp; cin >> temp; nodeList.push_back(Node(temp, -1)); } while (true) { vector<Node> temp(nodeList); sort(temp.begin(), temp.end(), cmp); if (temp[2].father == -1) { nodeList.push_back(Node(0, -1)); for (int i = 0; i < 3; i++) { nodeList[nodeList.size() - 1].value += temp[i].value; nodeList[nodeList.size() - 1].son[i] = getNode(temp[i].value, nodeList); nodeList[getNode(temp[i].value, nodeList)].father = nodeList.size() - 1; } continue; } else if (temp[1].father == -1) { nodeList.push_back(Node(0, -1)); for (int i = 0; i < 2; i++) { nodeList[nodeList.size() - 1].value += temp[i].value; nodeList[nodeList.size() - 1].son[i] = getNode(temp[i].value, nodeList); nodeList[getNode(temp[i].value, nodeList)].father = nodeList.size() - 1; } break; } else { break; } } dfs(nodeList.size() - 1, nodeList); for (int i = 0; i < n; i++) { cout << nodeList[i].value << "-" << nodeList[i].code << endl; } } return 0; }
笔试篇
笔试篇按上课讲课顺序，以章节为单位进行组织
Chapter 1
逻辑结构四种基本形式：集合结构，线性结构，树状结构，图状结构
数据结构是二元组（数据对象，对象中所有数据成员之间关系的有限集合）
存储结构（又叫物理结构）——顺式，链式（索引，散列）
算法：有穷性，确定性，可行性，有输入&输出
大O OO标记法=>时间复杂度&空间复杂度
Chapter 2
顺序表
基本操作：插入，删除，合并
优点：可以随机存取，元素地址可用简单公式表示
缺点：插入或删除时要移动大量元素，占用连续地址空间
链表
单链表
每个节点只有一个指针域
指针是元素之间逻辑关系的映像
地址不连续
插入删除方便，查找需要遍历
插入：头插，尾插（头插需要逆序输入）
循环链表
每个节点有两个指针，前驱prior，后继next
插入删除需要改变两个方向的指针
链表存储密度小于1
一般顺序表空间为静态分配，链表动态分配
Chapter 3
栈：Stack
后进先出 LIFO
顺序栈
top=base 空栈
base=NULL 栈不存在
插入元素/删除元素：top++/top–
top-base=stacksize 栈满
链栈
栈的应用：数制转换，括号匹配，行编辑程序，迷宫求解，表达式求解（逆波兰式）
队列：Queue
先进先出 FIFO
rear队尾指针->头元素，front队头指针->队尾元素的下一个位置
单链队列：无队满问题，有队空问题
顺序队列：进队rear++，出队front++
循环队列：
front=rear 队空
(rear+1)%MAXSIZE=front （少用一个空间以区分空队）
插入：rear=(rear+1)%MAXSIZE
删除：front=(front+1)%MAXSIZE
队列长度：(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE
Chapter 4
串
子串，真子串
块链存储，存储密度小于1
模式匹配
朴素算法：BF算法（Brute Force）
主串指针重复回溯
最优时间复杂度O ( n ) O(n)O(n)（n为模式串长，m为主串长）
最差时间复杂度O ( n ∗ m ) O(n*m)O(n∗m)
KMP算法：主要思想是消除主串指针重复回溯
next函数：只与模式串有关，与主串无关
KMP算法改进：nextval
时间复杂度O ( n + m ) O(n+m)O(n+m)
