- 为什么计算机要使用二进制数制？
所谓数制其实就是一种 “计数的进位方式”。
常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制：
十进制是我们日常生活中最熟悉的进位方式，它一共有 0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9 十个符号。在计数的过程中，当某一位满 10 时，就需要向它临近的高位进一，即逢十进一；
二进制是程序员更熟悉的进位方式，也是随着计算机的诞生而发展起来的，它只有 0 和 1 两个符号。在计数的过程中，当某一位满 2 时，就需要向它临近的高位进一，即逢二进一；
八进制和十六进制同理。
那么，为什么计算机要使用二进制数制，而不是人类更熟悉的十进制呢？其原因在于二进制只有两种状态，制造只有 2 个稳定状态的电子元器件可以使用高低电位或有无脉冲区分，而相比于具备多个状态的电子元器件会更加稳定可靠。
2.有符号数与无符号数
在计算机中会区分有符号数和无符号数，无符号数不需要考虑符号，可以将数字编码中的每一位都用来存放数值。有符号数需要考虑正负性，然而计算机是无法识别符号的 “正+” 或 “负-” 标志的，那怎么办呢？
好在我们发现 “正 / 负” 是两种截然不同的状态，正好可以映射到计算机能够理解的 “0 / 1” 上。因此，我们可以直接 “将符号数字化”，将 “正+” 数字化为 “0”，将 “负-” 数字化为 “1”，并将数字化后的符号和数值共同组成数字编码。
另外，为了计算方便，我们额外再规定将 “符号位” 放在数字编码的 “最高位”。例如，+1110 和 -1110 用 8 位二进制表示就是：
0000, 1110（符号作为编码的一部分，最高位 0 表示正数）
1000, 1110（符号作为编码的一部分，最高位 1 表示负数）
从中我们也可以看出无符号数和有符号数的区别：
1、最高位功能不同： 无符号数的编码中的每一位都可以用来存放数值信息，而有符号数需要在编码的最高位留出一位符号位；
2、数值范围不同： 相同位数下有符号数和无符号数表示的数值范围不同。以 16 位数为例，无符号数可以表示 0~65536，而有符号数可以表示 -32768~32768。
提示： 无符号数和有符号数表示的数值范围大小是一样大的，n 位二进制最多只能表示 $2^n$ 个信息量，这是无法被突破的。
