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题意:
给出一棵树，每次可以删去任意点，要求删完后不能有孤立的点，求方案数。
思路：
大概很容易看出来是个树形dp，状态不太好想。
d p [ u ] [ 0 ]表示删去这个点
d p [ u ] [ 1 ]表示不删这个点，而且删去所有子节点
d p [ u ] [ 2 ] 表示不删这个点，而且至少留一个子节点
对于第一种情况，此时的u一定满足条件；
对于第二种情况，要求u的父亲节点也不被删去才可以满足条件；
对于第三种情况，此时的u已经满足条件了。
转移的话：
dp[u][0]=(dp[t][0]+dp[t][2])%mod*dp[u][0]%mod; dp[u][1]=dp[u][1]*dp[t][0]%mod;
如果删去u的话，那么想让子节点t满足条件，可以删除t，也可以不删t并且至少保留t的一个子节点；
如果不删u并且删去所有子节点的话，说明节点t是被删除的状态。
对于d p [ u ] [ 2 ]可以用所有合法的方案数减去不合法的方案数。
最后答案就是d p [ 1 ] [ 0 ] + d p [ 1 ] [ 2 ]
代码：
const int maxn=1e5+7,inf=0x3f3f3f3f; const ll mod=998244353; const double eps=1e-5; vector<int>g[maxn]; ll dp[maxn][3],n; void dfs(int u,int fa){ dp[u][0]=dp[u][1]=dp[u][2]=1; for(auto t:g[u]){ if(t==fa) continue; dfs(t,u); dp[u][0]=(dp[t][0]+dp[t][2])%mod*dp[u][0]%mod; dp[u][1]=dp[u][1]*dp[t][0]%mod; dp[u][2]=(dp[t][0]+dp[t][2]+dp[t][1])%mod*dp[u][2]%mod; } dp[u][2]=(dp[u][2]-dp[u][1])%mod; } int main(){ int _=read; while(_--){ n=read; rep(i,1,n-1){ int u=read,v=read; g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } dfs(1,-1); ll ans=dp[1][0]+dp[1][2]; ans=(ans+mod)%mod; printf("%d\n",ans); rep(i,1,n) g[i].clear(),dp[i][0]=dp[i][1]=dp[i][2]=0; } return 0; }
