A. run — 牛客2018多校
题意
白云每秒可以走 1步 或跑 k 步，但是不能连续跑 2 次及以上，q个询问，从 l - r 可能有多少种到达的方案，
思路
dp[i][j] i ∈ [ 1 , 100000 ] , j ∈ { 0 , 1 } 表示到第 i 米的最后一步是走的 (0) 还是跑的 (1)的所有方案数。
那么转移方程为
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] 表示如果到第 i 米的最后一步是走的，那么肯定是从 i - 1 米走过来，那么到第 i - 1 米有两种方式 ——走的或者跑的
dp[i][1] = dp[i - k][0] 如果到 第 i 米是跑的，那么一定是从 i - k 跑的，那么到第 i - k 米就只能是走的
题目要求出白云从0移动 L - R 米的所有可能情况，而不是白云从 L 移动到 R的所有可能情况。
所以答案为 sum[r] - sum[l - 1] 而不是 dp[r][0] + dp[r][1] - dp[l - 1][0] - dp[l - 1][1]
代码
#include<bits/stdc++.h> #include<unordered_map> #pragma GCC optimize(2) // #define int long long #define INF 0x3f3f3f3f #define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define mod 1000000007 #define MOD 998244353 #define rep(i, st, ed) for (int (i) = (st); (i) <= (ed);++(i)) #define pre(i, ed, st) for (int (i) = (ed); (i) >= (st);--(i)) #define debug(x,y) cerr << (x) << " == " << (y) << endl; using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int, int> PII; template<typename T> inline T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; } template<typename T> inline T lowbit(T x) { return x & -x; } //template<typename T> T qmi(T a, T b = mod - 2, T p = mod) { T res = 1; b %= (p - 1 == 0 ? p : p - 1); while (b) { if (b & 1) { res = (LL)res * a % p; }b >>= 1; a = (LL)a * a % p; }return res % mod; } const int N = 50010; int q, k; int dp[100010][2]; // 第一维距离 第二位表示 跑/走 int sum[100010]; void solve() { cin >> q >> k; dp[0][0] = 1; for (int i = 1; i <= 100000; ++i) { dp[i][0] = (dp[i][0] + dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % mod; if (i >= k)dp[i][1] = (dp[i][1] + dp[i - k][0]) % mod; sum[i] = (sum[i - 1] + dp[i][0] + dp[i][1]) % mod; } while (q--) { int l, r; cin >> l >> r; cout << (sum[r] - sum[l - 1] + mod) % mod << endl; } } signed main() { // int _; cin >> _; // while (_--) solve(); return 0; }
