一、priority_queue的简介
1. 优先级队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
2. 类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。
4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
empty()：检测容器是否为空
size()：返回容器中有效元素个数
front()：返回容器中第一个元素的引用
push_back()：在容器尾部插入元素
pop_back()：删除容器尾部元素
5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。
6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。
二、priority_queue的使用
优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了 堆算法 将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。注意： 默认情况下priority_queue是大堆。
优先级队列的模板参数有三个:
template<class T, class Container = vector<int>, class Compare = less<T>>;
第一个template参数是元素类型，带有默认值的第二个template参数定义了priority_queue内部用来存放元素的容器，默认容器是vector。带有默认值的第三个template参数定义出“用以查找下一个最高优先级元素”的排序准则，默认以operator<作为比较标准（less），如果想以operator>作为比较标准可以定义为greater。（这里的第三个参数是仿函数）
//默认以vector作为底部容器，less作为比较准则（x < y） priority_queue<int> pq; //等价于priority_queue<int, vector<int>, Less<int>> pq; //如果想要以（x > y）比较准则，可以显示给第三个模板参数传greater<int>，但是第二参数必须要写 priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
#include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <functional> using namespace std; void test_priority_queue2() { //priority_queue<int> pq; //默认是大的优先级高 --- 默认给的仿函数是less //priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; //如果想要控制小的优先级高 --- 给一个greater的仿函数（需要包functional头文件） priority_queue<int> pq1; pq1.push(1); pq1.push(2); vector<int> v1; v1.push_back(2); v1.push_back(3); v1.push_back(5); priority_queue<int> pq2(v1.begin(), v1.end()); //判断(2 3 5)谁的优先级高 while (!pq2.empty()) { cout << pq2.top() << " ";//top相当于取的是堆顶的数据 pq2.pop(); } cout << endl; }
三、priority_queue的模拟实现
1.基本框架的实现
在实现时，我们先不实现第三个参数，仅仅实现前两个参数，这样一来整体难度就显得容易一些。优先级队列它也是队列，我们基本的函数要能够满足优先级队列的push、pop( )、top( )、size( )、empty( )；基本上和之前的stack和queue一样；
namespace mlg { template<class T, class Container = vector<T>> class priority_queue { public: //无参构造函数 priority_queue() {} //尾插元素 void push(const T& x) { _con.push_back(x);//调用所传容器的尾插 } //移除堆顶的元素 void pop() { assert(!_con.empty()); swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]); _con.pop_back(); } //取堆顶的元素 const T& top() {return _con[0];} //返回优先级队列有效元素的个数 size_t size() {return _con.size();} //判断优先级队列是否为空 bool empty() {return _con.empty();} private: Container _con; }; }
2.向上调整算法
优先级队列实际上是堆，在我们在基本框架的实现中，当我们push一个元素时，就需要对这个堆进行调整。因为优先级队列默认是大堆，在此我们实现出向上调整算法，将大的元素调整到最上面。
//向上调整 void adjust_up(size_t child) { size_t parent = (child - 1) / 2; while (child > 0) { if (_con[child] > _con[parent]) { swap(_con[child], _con[parent]); child = parent; parent = (child - 1) / 2; } else { break;//存在孩子已经小于父亲了，就不需要调整了 } } }
3.向下调整算法
对于基本框架中的pop函数是将堆顶的元素进行删除，但是我们并不能直接删除，如果直接删除会让堆的结构完全错乱，所以采用向下调整算法，在交换头尾数据后，再对这个堆的进行调整，让下一次取堆顶数据时也是最大的数据。
//向下调整 void adjust_down(size_t parent) { size_t child = (parent * 2) + 1; while (child < _con.size()) { //区分左右孩子谁大 if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child]) { ++child; } //比较最大的孩子与父亲的大小 if (_con[child] > _con[parent]) { swap(_con[child], _con[parent]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } }
4.仿函数的介绍
仿函数：就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是在一个类中实现一个operator( ) ,这个类就具有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了。
举例：
我们应该记得C语言中的函数指针，它配合着回调函数来实现仿函数（可以看看qsort函数）；
在C++中，我们通过在一个类中重载括号运算符的方法使用一个函数对象（重载函数调用操作符的类，其对象常称为函数对象（function object），即它们是行为类似函数的对象。又称仿函数。）而不是一个普通函数。
template<class T> struct Less { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x < y; } }; template<class T> struct Greater { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x > y; } }; int main() { Less<int> le; //Less：仿函数类型 le：函数对象 cout << le(1, 2) << endl; Greater<int> gt; //Greater：仿函数类型 gt：函数对象 cout << gt(1, 2) << endl; return 0; }
5.priority_queue完整实现
namespace mlg { template<class T> struct Less { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x < y; } }; template<class T> struct Greater { bool operator()(const T& x, const T& y) { return x > y; } }; //大的优先级高 --- 先实现大堆 template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>> class priority_queue { private: //向上调整 void adjust_up(size_t child) { Compare com;//定义了一个仿函数的函数对象，它可以通过上面两个类实现>和<的比较（相互交换） size_t parent = (child - 1) / 2; while (child > 0) { //if (_con[child] > _con[parent]) 等价于 if (_con[parent] < _con[child]) if (com(_con[parent], _con[child])) { swap(_con[child], _con[parent]); child = parent; parent = (child - 1) / 2; } else { break;//存在孩子已经小于父亲了，就不需要调整了 } } } //向下调整 void adjust_down(size_t parent) { Compare com; size_t child = (parent * 2) + 1; while (child < _con.size()) { //if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child]) if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1])) { ++child; } //if (_con[child] > _con[parent]) if (com(_con[parent], _con[child])) { swap(_con[child], _con[parent]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } public: priority_queue() {} template <class InputIterator> priority_queue(InputIterator first, InputIterator last) :_con(first, last) { //建堆 for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i) { adjust_down(i); } //在使用底部默认容器进行迭代器区间初始化时，我们需要先将整个堆构建成大堆或者小堆 //我们可以倒着建堆，从第一个非叶子结点开始建堆 } void push(const T& x) { _con.push_back(x); adjust_up(_con.size() - 1);//尾插数据需要进行向上调整，调整至大堆(小堆) } void pop() { assert(!_con.empty()); swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]); _con.pop_back(); adjust_down(0);//交换头尾数据后，为确保堆的结构不变，需要进行向下调整 } const T& top() {return _con[0];} size_t size() {return _con.size();} bool empty() {return _con.empty();} private: Container _con; }; void test_priority_queue() { //priority_queue<int> pq; //测试Less --- 默认大的数优先级高 priority_queue<int, vector<int>, Greater<int>> pq; //测试Greater --- 默认小的数优先级高 pq.push(4); pq.push(3); pq.push(1); pq.push(8); pq.push(2); //判断谁的优先级高 while (!pq.empty()) { cout << pq.top() << " "; pq.pop(); } cout << endl; } }
