对于一个 nn 个顶点的凸多边形，它的任何三条对角线都不会交于一点。请求出图形中对角线交点的个数。

例如，66边形：

https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/6023.png

输入格式

输入只有一行一个整数 nn，代表边数。

输出格式

输出一行一个整数代表答案。

输入输出样例

输入 ：

3

输出 ：

0

输入 ：

6

输出 ：

15

分析：这道题看似能用找规律发现规律但是，很麻烦，看见一篇题解，用到我们高中时期学的排列组合，很是巧妙，如下：

这明明是一道组合数的题，，，不懂为什么会放在计算几何当中。。。。

感觉下面几个题解都只是放了个公式，并没有具体讲怎么来的

（如果你觉得“在经过一些排列组合的技巧，就可以得出”算具体的话就另当别论了）

感觉推起来还是很妙的

其实这和对角线的公式没什么关系。。。。

首先由于不会有三条对角线交于一点，所以过某一个交点有且只能有２条对角线

而这两条对角线实质上是确定了４个顶点（也可以看做是一个四边形的两条对角线交于一点，求四边形的数量）。

因此我们只需要确定４个顶点就得到了这个唯一确定的交点。

因此我们只需要求这样４个顶点的搭配有多少个了

也就是从ｎ个顶点中取４个出来。（C的n 4）；

根据组合数的公式，（如果你不知道组合数的公式可以这么推：第一次取可以ｎ个点都是可以取的，第二次取的时候第一个取的点就不能取了，所以只能取(n-1)种，以此类推）

由于改变四个点的顺序不会改变对角线，因此是求的组合而不是排列，也就要除以４！，也就是２４

于是我们就得到了公式： n (n-1) (n-2) * (n-3) / 24

同时为了防止爆掉，但又不想写高精，

我们可以采用一种化简的技巧

于是原式可以化为:

n (n-1) / 2 (n-2) / 3 * (n-3) / 4

那为什么这样一定是对的呢？难道不会因为除不尽却向下取整而导致错误吗？

事实上是一定除得尽的

首先n和n-1一定有一个是２的倍数，因此２可以除尽，

同理n,n-1,n-2中一定有一个是３的倍数，因此３可以除尽（除掉２只会消除因数２而对３没有影响）

同理４也可以除尽

完＼（＾ｏ＾）／～

include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

unsigned long long n,ans;

int main()

{

scanf("%lld",&n);
ans=n * (n-1) / 2 * (n-2) / 3 * (n-3) / 4;
printf("%lld\n",ans);
return 0;

}