前言🍀
今天给大家分享一下刷到的关于数值处理的算法题。虽然题目比较简单但是问题的处理方式值得我们学习。小学生算术涉及到加法进位、阶乘精确值用于计算一个结果为很长的数、孪生素数是计算两个相邻的素数（比较简单）、6174问题按照题目进行模拟就可以。
小学生算术🗽
🗽问题描述
最近很多小学生迎来了快学第一考,在进行加法进位的时候可把小学生难为坏了
因为进位的时候稍不注意就会算错。请你设计一个程序,实现计算两位数相加的时候需要
进行多少次进位，以供小学生检验自己是否正确的进位。（以0 0 结尾）
样例输入：
123 456
555 555
123 594
0 0
样例输出:0
3
1
🗽问题分析
可以设置一个标志位在进行计算的时候判断两个数是否需要进位,
如果进位了就将进位的标志位数值设为1,不进就将标志位数值设为0
因为在加法运算中进位最多进1。9+9=18,将8留下来将1进向更高位参与运算
🗽代码实现
老规矩先上运行结果：
再上代码：
import sys flag=0 lis=[] num=0 while True: m,n=sys.stdin.readline().strip().split() m,n=int(m),int(n) if n==m==0: break # 只要m,n经过变换有一个为0那么循环就终止 while m and n: if (m%10+n%10+flag)>=10: num+=1 flag=1 else: flag=0 m//=10 n//=10 lis.append(num) num=0 for i in lis: print(i)
阶乘精确值🐳
🐳问题描述
众所周知,Python数值型的位数与电脑内存有关。可以很轻松实现n的阶乘 但是对于C、C++而言整型的位数是有一定长度的。超过一定长度就会溢出 输入不超过1000的正整数n，输出n!=1234…*n的精确结果。 样例输入：30 样例输出：265252859812191058636308480000000 ———————————————— 版权声明：本文为CSDN博主「酷尔。」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接：https://blog.csdn.net/apple_51931783/article/details/123244862
🐳问题分析
很长很长的计算结果对于Python语言而言不会有太大影响,因为Pyhton会根据电脑内存的大小决定整型的大小。而对于C\C++这样的语言而言,数值型都有一定的长度。超过一定长度发生溢出之后将会影响最终的结果。这一个题目我们需要使用数组进行计算结果的存储,然后自己模拟乘法运算。最终得到计算结果。
🐳代码实现
老规矩先上运行结果：
上代码：
在这里使用了两种方式,一种是直接计算，另一种就是使用C语言风格进行模拟乘法。
由于Python内置模块较为强大直接计算超级方便还可以计算出很长的数,只需要很少的时间
（如下图）但是我们今天为自己找事情做,就使用Pyhton语言模拟一下C语言的写法。
即便计算10000的阶乘花费的时间依旧不到秒
import time def timmer(func): def weapper(*s): start=time.time() func(*s) end=time.time() print("用时:",end-start) return weapper @timmer def f1(n): # 直接计算 ans=1 # 用于标记现在是所在的位数 if n==0 or n==1: print(1) exit() else: for i in range(2,n+1): ans=ans*i print(ans) @timmer def f2(n): # C语言方法精确计算 ans=[0]*1000 ans[0]=1 for i in range(2,n+1): j=0 c=0 while j<1000: temp=ans[j]*i+c ans[j]=temp%10 c=temp//10 j+=1 i=len(ans)-1 flag=True while i>=0: if flag and ans[i]==0: pass else: print(ans[i],end="") flag=False i-=1 print() if __name__=="__main__": n=int(input()) # f1(n) f2(n)
孪生素数🛸
🛸问题描述
素数又称质数,他是只能被1与他本身整除的整数,并且大于1现给出一个数,比他小的孪生素数
孪生素数的意思就是连续挨着的两个素数,并且他的的差为2（即 n与n-2）
现在给出一个正整数,请计算出比他小但是距离他最近的两个孪生素数。
样例输入：1000
样例输出：881 883
🛸问题分析
判断是不是孪生素数,首先要确定是不是素数。是的话再判断与其相差2的数是不是素数。
如果两个都是的话直接进行输出,否则继续判断。
🛸代码实现
老规矩先上运行结果：
上代码：
def is_ok(num): if num==1: return False for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1): if num%i==0: return False return True n=int(input()) while n: if is_ok(n) and is_ok(n-2): print(n-2,n) break n-=1
6174问题🎱
🎱问题描述
假设你有各位数字互不相同的四位数。将该数中的数字从大到小排序后得到a
从小到大排序后得到b,然后使用a-b得到的结果取代原来的数。并继续相同的操作。
任务：输入一个数n输出操作序列。直到出现循环,比如排序前的6174生成的结果也是6174
样例输入：1234
样例输出：1234—>3087—>8352—>6174—>6174
🎱问题分析
涉及到对数值中的数字进行排序
排序完后使用大的减去小的,然后对比生成的结果与原来的数。
🎱代码实现
老规矩先上运行结果：
上代码：
# 自定义排序函数,如果r=True就是降序 def msort(n,r=True): ans=0 temp=[] //将数值转换为列表 while n: temp.append(n%10) n//=10 #在刚刚进行排序的时候高位与低位进行了颠倒,再颠倒回来 temp=temp[::-1] #排序 temp=sorted(temp,reverse=r) # 将列表组合成数值并返回出去 for i in temp: ans=ans*10+i return ans ans=[] n=int(input()) ans.append(n) while True: # 得到最大最小值 maxn=msort(n) minn=msort(n,False) temp=maxn-minn ans.append(temp) if n==temp: break n=temp flag=True for i in ans: if flag: print(i,end="") flag=False else: print("--->",i,end="",sep="")
这就是今天分享的全部内容啦!实现并不难但是思想非常的重要。希望大家能熟练掌握。
